Câu a:

\(\frac{-8}{3x-1}\) = \(\frac{4}{-7}\)

-8.(-7) = 4.(3\(x\) - 1)

56 = 12\(x\) - 4

12\(x\) = 56+ 4

12\(x\) = 60

\(x\) = 60 : 12

\(x\) = 5

Vậy \(x\) = 5

Câu b:

\(\frac{x}{-3}\) = \(\frac{-3}{x}\)

\(x^2\) = (-3)\(^2\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=3\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\lbrace-3;3\right\rbrace\)

Câu c:

\(-\frac{4}{y}=\frac{x}{2}\)

-4.2 = \(x.y\)

\(xy=-8\)

Ư(8) = (-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Vậy (\(x;y\)) = (-8; 1); (-4; 2); (-2; 4); (-1; 8); (1; -8); (2; -4); (4; -2); (8; -1)

Câu 2:

(\(x-1)\)(y + 2) = 7

Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; - 1)

Vậy (\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; -1)

Vì \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\Rightarrow\left(x-3\right).2=\left(y-2\right).3\)

do đó \(2x-6=3y-6\Leftrightarrow2x=3y\)

Suy ra \(2x-2y=y\Leftrightarrow2\left(x-y\right)=y\)

Thay x-y=4 ta được 2.4=y

Vậy y=8

\(x=\frac{3y}{2}=\frac{3.8}{2}=\frac{24}{2}=12\)

**** bạn

Nhận xét: \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2\)

Áp dụng vào bài: 

\(4x^2-y^2=-5\)

<=> \(\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)=-5\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}2x-y=5\\2x+y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=\frac{5+\left(-1\right)}{2}=2\\y=\frac{5-\left(-1\right)}{2}=3\end{cases}}\)vậy  x = 1; y = 3

TH2: \(\hept{\begin{cases}2x-y=-5\\2x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=\frac{-5+1}{2}=-2\\y=\frac{-5-1}{2}=-3\end{cases}}\)vậy x = -1 ; y = - 3

Kết luận: ...

\(4x^2-y^2=-5\)

=>\(\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)=-5\)

Ta có \(-5=-1.5=1.-5=-5.1=5.-1\)

xong bạn xét từng TH là đc

khó quá đi 

x² - 9y² = 7

x² - 3²y² = 7    *3²y² = (3y)²

x² - (3y)² = 7

(x - 3y)(x + 3y) = 7 = 1.7 = 7.1 = -1.(-7) = -7.(-1)

Làm y hệt bài Mạnh đã làm.

Hoặc làm giải phương trình:

Với x - 3y = 1 và x + 3y = 7

Xét: x - 3y = 1:

       x         = 1 + 3y

Xét: x + 3y = 7

Mà x = 1 + 3y

Nên 1 + 3y + 3y = 7

              3y + 3y = 7 - 1

              3y + 3y = 6

               6y        = 6

                 y        = 6 : 6

                 y        = 1

=> x = 1 + 3y = 1 + 3.1 = 4

Với x - 3y = 7 và x + 3y = 1

Tự làm:

x = 4

y = -1

Với x - 3y = -1 và x + 3y = -7

x = -4

y = -1

Với x - 3y = -7 và x + 3y = -1

x = -4

y = 1

Vậy các cặp số nguyên {x, y} là: {1; 4}; {4; -1}; {-4; -1}; {-4; 1}