2.(xy - 3) = x

=> 2xy - 6 = x

=> 2xy - x = 6

=> x.(2y - 1) = 6

Vậy x và 2y -1 thuộc ước của 6

tới đây dễ rồi bạn nhé :D => bạn tự làm nhé, bye

\(\left(x-y\right)\left(y+1\right)+y=15\)

=>\(\left(x-y\right)\left(y+1\right)+y+1=16\)

=>(y+1)(x-y+1)=16

mà x,y là các số tự nhiên

nên \(\left(y+1\right)\left(x-y+1\right)=1\cdot16=2\cdot8=4\cdot4=8\cdot2=16\cdot1\)

=>\(\left(y+1;x-y+1\right)\in\left\{\left(1;16\right);\left(2;8\right);\left(4;4\right);\left(8;2\right);\left(16;1\right)\right\}\)

=>\(\left(y;x-y+1\right)\in\left\{\left(0;16\right);\left(1;8\right);\left(3;4\right);\left(7;2\right);\left(15;1\right)\right\}\)

=>\(\left(y,x\right)\in\left\{\left(0;15\right);\left(1;8\right);\left(3;6\right);\left(7;8\right);\left(15;15\right)\right\}\)

Lời giải:
Với $x,y$ là số tự nhiên thì:

$15x=5.3x\vdots 5; 20y=5.4y\vdots 5$

$\Rightarrow 15x+20y\vdots 5$

Mà $2021^{2022}\not\vdots 5$

$\Rightarrow$ không tồn tại $x,y$ tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Tìm cặp số tự nhiên ( x; y ) thỏa mãn

a) 5x - xy = 12

x(5 - y) = 12

Ư(12) = {-12; - 6; - 4; -3; - 2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Vì x là số tự nhiên nên x ∈ {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (1; -7); (2; -1); (3; 1); (4; 2); (6; 3); (12; 4)

Vì x, y là số tự nhiên nên(x; y) = (3; 1); (4; 2); (6; 3); (12; 4)

câu b:

2x + 11 = y(x + 3)

2(x +3) + 5 = y(x + 3)

y (x + 3) - 2(x + 3) = 5

(x+ 3)(y -2) = 5

Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (2; 3)

Vậy: (x; y) = (2; 3)