2x=3y;5y=7z

=>x/3=y/2;y/7=z/5

=>x/21=x/14;y/14=z/10

=>x/21=y/14=z/10

=>3x/63=7y/98=5z/50

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

3x/63=7y/98=5z/50=3x-7y+5z/63-98+50=30/15=2

suy ra : 3x/63=2 =>3x=126 =>x=126:3=42

7y/98=2 =>7y =196 =>y=196:7=28

5z/50=2 =>5z = 100 => z=100:5=20

\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\left(1\right)\)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 

=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

\(\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\)

\(\frac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\)

\(\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)

a) Vì x-2/x-1 = x+4/x+7 nên: (x-2)(x+7) = (x+4)(x-1)

     =>   x^2 - 2x + 7x - 14 = x^2 + 4x - x - 4

     =>   5x - 14 = 3x - 4

     =>   5x - 3x = -4 + 14

     =>   2x = 10

     =>   x = 5

Vậy x = 5

b) Ta có:

   +) 4x = 3y => x/3 = y/4 => x/15 = y/20   (*)

   +) 7y = 5z => y/5 = z/7 => y/20 = z/28   (**)

Từ (*) và(**) Suy ra x/15 = y/20 = z/28

Áp dunhj tính chất dãy tỉ số bằng nhau và 2x - 3y +z = 6 ta có:

   x/15 = y/20 = z/28 = (2x-3y+z) / (2.15-3.20+28) = 6/-2 = -3

Do đó: 

   +) x/15 = -3 => x = -3.15 = -45

   +) y/20 = -3 => y = -3.20 = -60

   +) z/28 = -3 => z = -3.28 = -84

Vậy ...

1: x:y:z=3:5:(-2)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

mà 5x-y+3z=-16

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5\cdot3-5+3\cdot\left(-2\right)}=\frac{-16}{15-5-6}=\frac{-16}{10-6}=\frac{-16}{4}=-4\)

=>\(\begin{cases}x=-4\cdot3=-12\\ y=-4\cdot5=-20\\ z=\left(-4\right)\cdot\left(-2\right)=8\end{cases}\)

2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)

=>\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\)

=>\(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

=>\(\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\)

mà x+y+z=5,2

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{-8+12+9}=\frac{5.2}{13}=0,4\)

=>\(\begin{cases}x=-8\cdot0,4=-3,2\\ y=12\cdot0,4=4,8\\ z=9\cdot0,4=3,6\end{cases}\)

3: 2x=3y

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

7z=5y

=>\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\)

=>\(\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

mà 3x-7y+5z=30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\frac{30}{63-98+50}=\frac{30}{63-48}=\frac{30}{15}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot21=42\\ y=2\cdot14=28\\ z=2\cdot10=20\end{cases}\)

4: 3x=4y=5z

=>\(\frac{3x}{60}=\frac{4y}{60}=\frac{5z}{60}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

mà x-(y+z)=-21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-\left(y+z\right)}{20-\left(15+12\right)}=\frac{-21}{20-\left(27\right)}=\frac{-21}{-7}=3\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot20=60\\ y=3\cdot15=45\\ z=3\cdot12=36\end{cases}\)

5: Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

=>\(\begin{cases}x-1=2k\\ y-2=3k\\ z-3=4k\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2k+1\\ y=3k+2\\ z=4k+3\end{cases}\)

2x+3y-z=50

=>2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50

=>4k+2+9k+6-4k-3=50

=>9k+5=50

=>9k=45

=>k=5

=>\(\begin{cases}x=2\cdot5+1=11\\ y=3\cdot5+2=15+2=17\\ z=4\cdot5+3=20+3=23\end{cases}\)

Ta có \(3x=2y\) \(\Rightarrow3x\times\frac{7}{2}=2y\times\frac{7}{2}\) \(\Rightarrow\frac{21}{2}x=7y\)

\(\Rightarrow\frac{21}{2}x=7y=5z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{2}{21}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y+z}{\frac{2}{21}-\frac{1}{7}+\frac{1}{5}}=\frac{32}{\frac{16}{105}}=210\) (tính chất dãy các tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{2}{21}}=210\Rightarrow x=210\times\frac{2}{21}=20\)

và \(\frac{y}{\frac{1}{7}}=210\Rightarrow y=210\times\frac{1}{7}=30\)

và \(\frac{z}{\frac{1}{5}}=210\Rightarrow z=210\times\frac{1}{5}=42\)

42 nha bn

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) =>\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy ...

ê nhỏ tự túc đê

minh lam cau b) roi dc co 2/3 thoy ban tham khao nhe phan () la minh giai thich nha dung viet vo bai !!
2x=3y ; 5y = 7z

+) 10x=15y=21z   ( Quy dong)

+)10x/210 = 15y/210 = 21z/210       ( BC)

+) x/21 = y/14 = z/10  ( Rut gon)

+) 3x/63 = 7y/98 =  5z/50 = 3x-7y+ 5z / 63 - 98 - 50 = -30/14 = -2

+ x/21 = 2 => ............  phan nay minh chua xong neu xong thi minh pm not cho

2x=3y,5y=7z và 3x-7y+5z=30