Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1) / 2 = y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x > y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x = 2k + 1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2 * k * ( k + 1 ) = y ^ 2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1) / 2 = y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x > y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x = 2k + 1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2 * k * ( k + 1 ) = y ^ 2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
Nhớ like cho mình nha ^^
Ta co: x2-2y2 = 1
Vi x,y deu la so nguyen to nen: x2\(\ge\) 4 2y2\(\ge\)8
Vi vay: x2-2y2 < 0 (trái với đề bài đã cho)
Suy ra: Khong co gia tri nao cuar x,y ca
(x-2y)-(x+2y)=1
x-2y = 1
x + 2y = 1
bấm máy tính giải phương trình
biến đổi biểu thức ta có:
\(\left(x^2-1\right):2=y^2\)
ta có: x và y là số nguyên dương nên:
+) x > y và x là số lẻ nên:
từ đó đặt x=2k+1(k là số nguyên dương)
biểu thức tương đương :
\(2.k.\left(k+1\right)=y^2\left(+\right)\)
để ý ta thấy:
y là số nguyên tố nên y2 se là số nguyên dương và có 3 ước là:
(1,y,y2)
từ(1) nên thây được y2 chia hết cho 2 => y=2=>k=1
vậy x=3
nên:y=2 và x=3
bn lớp 7 đúng ko , kèm toán 6 cho e
4) x^2 - 2y2 = 1
=> x^2 - 2y2 - 1 = 0
⇔x^2−1=2y^2
Do vế phải chẵn ⇒ vế trái chẵn ⇔x lẻ
⇒x=2k+1
Pt trở thành: (2k+1)2−1=2y^2⇔2(k^2+k)=y^2
Vế trái chẵn ⇒ vế phải chẵn ⇒y2 chẵn ⇒y chẵn
⇒y=2
⇒x^2−9=0⇒x=3
Vậy (x;y)=(3;2)
PT \(\Leftrightarrow\)x2 = 2y2+ 1. Vì x2 là số chính phương lẻ
\(\Rightarrow\)x2 = 2y2 + 1 \(\equiv\)1 mà y là số nguyên tố
\(\Rightarrow\)y = 2; x = 3
\(\text{Ta có: 1 lẻ}\)
\(2y^2\)\(^{\text{chẵn}\Rightarrow}\)\( lẻ\)
\(\text{Với }\)\(x\) \(\text{ lẻ mà}\)
\(\text{Với}\)\(x\)\(\text{lẻ mà}\)\(x>2\Rightarrow x\)\(\text{có dạng}\)\(2k+1(k\ne0)\)
\(\text{Với}\)\(x\)\(\text{có dạng}\)\(2k+1\Rightarrow(2k+1).(2k+1)-2y^2=1\)
\(\Rightarrow4k^2+4k+1-2y^2=1\Rightarrow4k^2+4k-2y^2\)
\(\text{Mà}\)\(4k^2+4k⋮4\Rightarrow2y^2\Rightarrow⋮4\)\(\text{suy ra }y^2\)\(\text{chia hết cho 4 suy ra y chia cho 2 mà y nt suy ra y=2 với y=2 suy ra}\)\(x^2-8=1\Rightarrow x^2=9\)\(\text{suy ra}\)\(x=+\)\(\text{_}\)\(3\)
\(\text{Vậy........}\)
Ta có: \(x^2-2y^2=1\)
\(\Rightarrow\)\(x^2-1=2y^2\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x^2-1\right)\div2=y^2\)
Vì x,y là 1 số nguyên dương
\(\Rightarrow\)\(x>y\)và x là lẻ vì \(x^2-1=2y^2\)
\(\Rightarrow\)\(x=2k+1\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x^2-1\right)\div2=y^2=2k\left(k+1\right)\)
Từ \(y^2=2k\left(k+1\right)\) ta thấy y2 \(⋮\)2 mà y2 khác 2 và y là 1 số nguyên dương nên \(y=2\Rightarrow k=1\Rightarrow x=3\)
Vậy: \(x=3;y=2\)