a: x-1 là ước của 12

=>x-1∈Ư(12)

mà x-1>=-1(do x là số tự nhiên)

nên x-1∈{-1;1;2;3;4;6;12}

=>x∈{0;2;3;4;5;7;13}

b: 2x+1 là ước của 28

=>2x+1∈Ư(28)

mà 2x+1 lẻ và 2x+1>=1(do x là số tự nhiên)

nên 2x+1∈{1;7}

=>2x∈{0;6}

=>x∈{0;3}

c: x+15 là bội của x+3

=>x+15⋮x+3

=>x+3+12⋮x+3

=>12⋮x+3

mà x+3>=3(do x là số tự nhiên)

nên x+3∈{3;4;6;12}

=>x∈{0;1;3;9}

d: (x+1)(y-2)=3

=>(x+1;y-2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;5);(2;3);(-2;-1);(-4;1)}

e: (x+2)(y-1)=2

=>(x+2;y-1)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

=>(x;y)∈{(-1;3);(0;2);(-3;-1);(-4;0)}

f: \(275=5^2\cdot11;180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

Do đó: ƯCLN(275;180)=5

275⋮x; 180⋮x

=>x∈ƯC(275;180)

=>x∈Ư(5)

mà x là số nguyên tố

nên x=5

g: ƯCLN(x;y)=5

=>x⋮5 và y⋮5

x+y=12

mà x⋮5 và y⋮5

nên (x;y)∈∅

h: ƯCLN(x;y)=8

=>x⋮8 và y⋮8

x+y=32

mà x⋮8 và y⋮8

nên (x;y)∈{(8;24);(24;8);(16;16)}

mà ƯCLN(x;y)=8

nên (x;y)∈{(8;24);(24;8)}

i: \(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

Do đó: BCNN(10;12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

x⋮10; x⋮12; x⋮15

=>x∈BC(10;12;15)

=>x∈B(60)

mà 100<x<150

nên x=120

j: \(24=2^3\cdot3;30=2\cdot3\cdot5\)

Do đó: BCNN(24;30)\(=2^3\cdot3\cdot5=120\)

x⋮24; x⋮30

=>x∈BC(24;30)

mà x nhỏ nhất khác 0

nên x=BCNN(24;30)

=>x=120

k: \(40=2^3\cdot5;56=2^3\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(40;56)\(=2^3=8\)

40⋮x; 56⋮x

=>x∈ƯC(40;56)

=>x∈Ư(8)

mà x>6

nên x=8

Ta có

\(14⋮\left(2x+1\right)\)khi \(\left(2x+1\right)\in\)\(Ư\left(14\right)\)

Đến đây bạn tự làm nhé

Đến đoạn này mình làm được rồi

Vì 14\(⋮\)(2x+3) nên (2x+3)là U(14)

Ta có:U(14)={1;2;7;14)

Nếu 2x+3=1 thì ko tìm đuợc x

Nếu 2x+3=2 thì ko tìm đuợc x

Nếu 2x+3=7 thì x=2

Nếu 2x+3=14 thì ko tìm đuợc x

Vậy x=2

trả lời đàng hoàng dùm cái

14 chia hết cho 2x+3 => 2x+3 thuộc Ư ( 14 )

Ư ( 14 ) = { 1;2;7;14 }

bảng giá trị

=> x= 2

vậy x= 2

-> 2x+3 là ước của 14

mà x là số tự nhiên -> 2x+3 > 0

Ư₍₁₄₎=(1;2;7;14) -> x = (-1;-0,5;2;5,5)

-> Vậy có 1 giá trị của x đó là 2.

hóa ra đây lad lí do m k nhắn vs t

mày hả ngọc

Để \(14⋮\left(2x+3\right)\) thì \(2x+3\)\(\in\)14

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\)\(\in\left\{1;2;7;14\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}2x+3=1\\2x+3=2\\2x+3=7\\2x+3=14\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=-0.5\\x=2\\x=\frac{11}{2}\end{array}\right.\)

Mà \(x\in\) số tự nhiên nên

\(\Rightarrow\) \(x=2\)

Vậy \(x\in\left\{2\right\}\)

Chúc bạn học tốt.

ao

a, \(6⋮\left(x-1\right)\\ =>\left(x-1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=2\\x-1=3\\x-1=6\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=4\\x=7\end{matrix}\right.\\ =>x\in\left\{2;3;4;7\right\}\)

b, \(14⋮\left(2x+3\right)\\ =>\left(2x+3\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\\ =>\left[{}\begin{matrix}2x+3=1\\2x+3=2\\2x+3=7\\2x+3=14\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\x=2\left(nhận\right)\\x=\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ =>x=2\)

1: 2x+3⋮x+1

=>2x+2+1⋮x+1

=>1⋮x+1

=>x+1∈{1;-1}

=>x∈{0;-2}

2:

Ta có: B(15)={0;15;30;45;...}

=>Các số có 2 chữ số là bội của 15 là 15;30;45;60;75;90(1)

Ta có: \(150=2\cdot3\cdot5^2\)

=>Ư(150)={1;2;3;5;6;10;15;25;30;50;75;150}

=>Các số có 2 chữ số là ước của 150 là 10;15;25;30;50;75(2)

từ (1),(2) suy ra các số có 2 chữ số vừa là bội của 15 vừa là ước của 150 là 15;30;75

1, => x + 1 là ước của 4 => tự lm tiếp 

2, => x là ước của 4 => tự lm tiếp 

3, => 2x + 1 là ước của 7 => tự lm tiếp

4, => x - 1 là ước của 6 => tự lm tiếp 

a, \(\frac{5}{x-1}\)hay \(x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

b, \(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{3}{x+1}\)

hay \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)