Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. a+b=128; ƯCLN( (a , b) ) = 16
giải
Do ƯCLN(a; b)=16 => a = 16.m; b = 16.n [(m;n)=1; (m > n)]
Ta có: 16.m + 16.n = 128 => 16.(m + n) = 128
=> m + n = 128 : 16 = 8 Mà m > n; (m;n)=1
=> m = 7; n = 1 hoặc m = 5; n = 3
+ Với m = 7; n = 1 thì a = 16.7 = 112; b = 16.1 = 16
+ Với m = 5; n = 3 thì a = 16.5 = 80; b = 16.3 = 48
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn đề bài là: (112;16) ; (80;48)
c.a.b = 448;ƯCLN ( (a , b) ) = 4
giải
Gọi hai số cần tìm là a và b.
Ta có : a = 4n ; b = 4m
4n . 4m = 448
16.m.n = 448
m.n = 448 : 16
m.n = 28
=> m và n thuộc Ư(28) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }
Giả sử m > hoặc = n, ta có bảng sau :
m 28 14 7
n 1 2 4
a 112 66 33
b 4 8 16
Vậy (a:b) thuộc {(112;4);(66;8);(33;6)} và ngược lại !
Đáp án:
x=-6, x=1
Giải thích các bước giải:
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 120\\
⟹ (x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = 120\\
⟹ (x^2 +5x+4)( x^2+5x+6) = 120\\
\text{Đặt x2+5x=yx2+5x=y}\\
\Rightarrow (y +4)(y +6) = 120\\
⟹ y^2 +10y +24 = 120\\
⟹ y^2 +10y −96 = 0\\
⟹ y^2 +16x−6x−96 = 0\\
⟹ y(y +16)−6(y +16) = 0\\
\Rightarrow (y +16)(y −6) = 0\\
⟹ y = −16\quad và\quad y = 6
\text{Nếu }x^2+5x=6
\rightarrow x(x+6)−1(x+6) = 0
(x+6)(x−1) = 0
⟹ x = −6\quad và \quad x = 1
Hoặc\quad x^2+5=-16 \quad\text{Vô nghiệm do vế trái luôn > 0 với mọi x}$
Bài 1:
a; Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N*
Ta có: \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\)
\(\frac{a+c}{b+c}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+c}\)
Vì a;b; c ∈ N* và a < b nên
\(\frac{b-a}{b}\) > \(\frac{b-a}{b+c}\)
⇒ \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Hai phân số phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)
Vậy Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N* thì: \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Đpcm)
Câu 3:
Để 15/7 và 35/19 nhân cùng với một phân số tự sẽ được một số tự nhiên thì tử số của phân số đó phải chia hết cho 7 và 19
7 = 7; 19 = 19. Mẫu số của phân số đó phải là Ước Chung lớn nhất của 15 và 35
BCNN(7; 19) = 7.19 = 133
Vì tử số là số tự nhiên nhỏ nhất nên nó phải là BCNN(7; 19) = 133
15 = 3.5; 35 = 5.7
ƯCLN(15; 35) = 5
Phân số cần tìm là: 133/5
Cầu 1:
\(\frac{a+b}{a^2+ab+b^2}=\frac{49}{1801}\)
Biến đổi ta có: \(\frac{a+b}{\left(a+b\right)^2-ab}=\frac{49}{1801}\)
Cứ cho a+b=49 thì
Thế a+b vào đẳng thức trên đc:
\(\frac{a+b}{2401-ab}=\frac{49}{1801}\)
Từ đó: ta có
\(\hept{\begin{cases}a+b=49\\ab=600\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=24\\b=25\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b=24\\a=25\end{cases}}\)
Vậy phân số cần tìm là ........... (có 2 p/s nha)
Câu 2 Dễ mà ~~~~~~~
Làm biếng :3
C Ở DÂU HẢ BẠN!!
\(\frac{4}{9}< \frac{5}{11}< \frac{10}{21}\)VÀ\(5.5=25-2.11=3\)
ƯCLN(a;b)=4 =>a=4m;b=4n (m;n)=1
theo bài ra ta có:
4m.4n=448
=>mn=28
=>(m;n)=(1;28);(4;7)
=>(a;b)=(4;112);(16;28)
vậy (a;b)=(4;112);(16;28)