Câu hỏi của Nguyen Ngoc Hoa

Question

Tìm các số tự nhiên a , b , c nhỏ nhất khác 0 sao cho 16a - 25b = 30c

Khải Nhi · Accepted Answer

Đặt 16a = 25b = 30c = x
=> x16, x25, x30
Mà a,b,c nhỏ nhất , khác 0.
=> x nhỏ nhất khác 0
Vậy x = BCNN (16, 25, 30).
X = 1200.

CHÚC BAN HỌC TỐT

Câu trả lời:

Đặt 16a = 25b = 30c = x
=> x16, x25, x30
Mà a,b,c nhỏ nhất , khác 0.
=> x nhỏ nhất khác 0
Vậy x = BCNN (16, 25, 30).
X = 1200.

CHÚC BAN HỌC TỐT

Nguyễn Thị Thương Hoài · Answer

Bài:

16a = 25b = 30c

Đặt 16a = 25b = 30c = A

a = $\frac{A}{16}$

b = $\frac{A}{25}$

c = $\frac{A}{30}$

A ⋮ 16; 25; 30

A ∈ BC(16; 25; 30)

16 = 2^4; 25 = 5^2; 30 = 2.3.5

BCNN(16; 25; 30) = 2^4.3.5^2

BCNN(16; 25;30) = 1200

Để a; b; c nhỏ nhất thì A phải nhỏ nhất nên A = 1200

a = 1200 : 16 = 75

b = 1200 : 25 = 48

c = 1200 : 30 = 40

Vậy (a; b; c) = (75; 16; 40)