BM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 1
Bài 1:
xy+2x-3y=1
=>x(y+2)-3y-6=1-6
=>x(y+2)-3(y+2)=-5
=>(x-3)(y+2)=-5
=>(x-3;y+2)∈{(1;-5);(-5;1);(-1;5);(5;-1)}
=>(x;y)∈{(4;-7);(-2;-1);(2;3);(8;-3)}
ND
0
ND
0
LV
0
PH
0
Do \(\left|y-1\right|+2\ge2\Rightarrow\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge2\)
\(\Rightarrow-x^2+5x-6\ge0\\ \Rightarrow\left(3-x\right)\left(x-2\right)\ge0\\ \Rightarrow2\le x\le3\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)
Với \(x=2\Rightarrow\left|y-1\right|+2=2\Rightarrow\left|y-1\right|=0\Rightarrow y=1\)
Với \(x=3\Rightarrow\left|y-1\right|+2=3\Rightarrow\left|y-1\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)\) là \(\left(2;1\right);\left(3;2\right);\left(3;0\right)\)
vì sao lại => -x^2+5x-6 vậy ạ?
vì sao lại => -x^2+5x-6 vậy ạ?
Bí Mật nhân trong vế ra:
\(\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge2\\ \Leftrightarrow4x-x^2-4+x-2\ge0\\ \Leftrightarrow-x^2+5x-6\ge0\\ \Leftrightarrow-x^2+2x+3x-6\ge0\\ \Leftrightarrow-x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\3-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Mình hiểu rồi. Cảm ơn bạn.