a) \(\frac{4}{7}=\frac{12}{21}=\frac{28}{49}=\frac{52}{91}\)

b) \(\frac{4}{5}=\frac{12}{15}=\frac{16}{20}=\frac{8\cdot\left(16-15\right)}{10}\)

=> x,y,y phù hợp vs từng vị trí

hok tốt 

Thks bn _Rox_ ạ

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x-y+z}{16-12+15}=\frac{33}{19}\)

Sau đó bạn tự tìm x, y, z là đc

Học tốt nhé :)

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\Rightarrow2.8+3.12=\frac{52}{13}=4\)

=> x = 4 . 8 = 32

y = 4 . 12 = 48 

x ​​trên 8 =y trên 12=>2x trên 16 =3y trên 36 

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .Ta có:

2x trên 16 =3y trên 36=2x+3y trên 16+36=13 trên 52=1 trên 4

=>x=1 trên 4 nhân 8=2

y=1 trên 4 nhân 12 =3

Bài 1b:

\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)

\(x+1\) = 2016

\(x\) = 2016 - 1

\(x\) = 2015

Bài 2:

A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))

A ∈ Z khi và chỉ khi:

(6n + 1) ⋮ (4n + 3)

(12n + 2) ⋮ (4n + 3)

[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)

7 ⋮ (4n + 3)

(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}

Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)

Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)

Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅

Bài 1

a)Để A thuộc Z

=>-3 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;-1;2}

b)Để B thuộc Z

=>4x+5 chia hết 2x-1

=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1

Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1

=>7 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x thuộc {1;0;-3;4}

Bài 1

a)Để A thuộc Z

=>-3 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;-1;2}

b)Để B thuộc Z

=>4x+5 chia hết 2x-1

=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1

Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1

=>7 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x thuộc {1;0;-3;4}

a+b=c+d => a=c+d-b 

thay vào ab+1=cd 

=> (c+d-b)*b+1=cd 

<=> cb+db-cd+1-b^2=0 

<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0 

<=> (b-d)(c-b)=-1 

a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên 

mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: 

TH1: b-d=-1 và c-b=1 

<=> d=b+1 và c=b+1 

=> c=d 

TH2: b-d=1 và c-b=-1 

<=> d=b-1 và c=b-1 

=> c=d 

Vậy từ 2 TH ta có c=d.

a+b=c+d => a=c+d-b 

thay vào ab+1=cd 

=> (c+d-b)*b+1=cd 

<=> cb+db-cd+1-b^2=0 

<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0 

<=> (b-d)(c-b)=-1 

a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên 

mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: 

TH1: b-d=-1 và c-b=1 

<=> d=b+1 và c=b+1 

=> c=d 

TH2: b-d=1 và c-b=-1 

<=> d=b-1 và c=b-1 

=> c=d 

Vậy từ 2 TH ta có c=d.

Ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{2x}{16}=\frac{3y}{36}=\frac{2x+3y}{16+36}=\frac{13}{52}\)

\(\Rightarrow\frac{13}{52}=\frac{x}{8}\Rightarrow x=\frac{13.8}{52}=\frac{104}{52}=2\)

\(\Rightarrow\frac{13}{52}=\frac{y}{12}\Rightarrow y=\frac{13.12}{52}=\frac{156}{52}=3\)

Vậy x = 2 , y = 3

Đầu tiên bạn tách 13 ra tổng của 2 số:

13 = 13 + 0

       12 + 1

       11 + 2

       10 + 3

         9 + 4

         8 + 5

         7 + 6

         6 + 7

         5 + 8

         4 + 9

         3 + 10

         2 + 11

         1 + 12

         0 + 13

Mà 2x + 3y = 13 => 2 số hạng của tổng phải có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

=> 2x = 4 ; 3y = 9

=> x = 2 ; y = 3