\(2^x\)+\(2^x\).2+\(2^x\).\(2^2\)=28

\(2^x\)(1+2+4)=28

\(2^x\).7=28

\(2^x\)=4

\(2^2\)=4

x=4

a,

b, \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=28\)
\(\Leftrightarrow2^x+2^x.2+2^x.2^2=28\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2+4\right)=28\)
\(\Leftrightarrow2^x.7=28\)
\(\Leftrightarrow2^x=4\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^2\)
=> x = 2

Câu 1:

Vì p > 3 nên p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

Th1:

p = 3k + 1 thì

2p + 1 = 2.(3k + 1) + 1 = 6k + (2 + 1) = 6k + 3 (là hợp số nên loại)

Th2:

p = 3k + 2 thì:

2p + 1 = 2.(3k + 2) + 1 = 6k + (4 + 1) = 6k + 5

Vậy p có dạng: p = 3k+ 2

Thay p = 3k + 2 vào biểu thức:

4p + 1 ta co:

4.(3k + 2) + 1 = 12k + (8 + 1) = 12k + 9 = 3(4k + 3)⋮ 3 là hợp số

Kết luận nếu:

P > 3, p và 2p + 1 đều là số nguyên tố thì 4p+ 1 là hợp số

Bài 2a:

(2a - 1).(3+ b) = 54

Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Lập bảng ta có:

RTheo bảng trên ta có (a; b) = (1; 51);(2; 15); (5;3)

Vậy (a; b) = (1; 51);(2; 15); (5;3)

a) \(-2011-\left(200-2011\right)\)

\(=-2011-200+2011\)

\(=\left(-2011+2011\right)-200\)

\(=0-200\)

\(=-200\)

b) \(\left(-2\right)^2-\left(-2000\right)^0+\left(-1\right)^{2018}-\left|-20\right|\)

\(=4-1+1-20\)

\(=4-20\)

\(=-16\)

Bài 1 :

\(a)-2011-(200-2011)\)

\(=-2011-(200+2011)\)

\(=(-2011+2011)-200\)

\(=0-200=-200\)

\(b)(-2)^2-(-2000)^0+(-1)^{2018}-\left|-20\right|\)

\(=4-1+1-20\)

\(=4-20=-16\)

\(c)23\cdot18-23\cdot26+(-23)\cdot2\)

\(=23\cdot(18-26)+-(23\cdot2)\)

\(=23\cdot(-8)+(-46)\)

\(=-230\)

Bài 2 : Tìm số nguyên x biết :

\(a)3x-(-5)=20\)

\(\Rightarrow3x+5=20\)

\(\Rightarrow3x=20-5\)

\(\Rightarrow3x=15\Rightarrow x=5\)

\(b)3(x+2)=-4+(-2)^3\)

\(\Rightarrow3(x+2)=-4+(-8)\)

\(\Rightarrow3(x+2)=-12\)

\(\Rightarrow x+2=-12\div3\)

\(\Rightarrow x+2=-4\)

Tự tìm x câu b, và câu c,

Bài 3 tự làm

Phần trong ngoặc.........phân tích cơ số ra thừa số nguyên tố:

\(125^3\cdot7^5-175^5:5=\left(5^3\right)^3\cdot7^5-\left(5^2\cdot7\right)^5:5=5^9\cdot7^5-5^9\cdot7^5=0\)

1) ( 125³ . 7⁵ - 175⁵ : 5 ) : 2016²⁰¹⁷ = 0: 2016^2017 = 0 

2)

a)5* 3^x = 8*3^9 + 8* 27^3 

3^x = 59049

x=10