a) Vì (x^2-5)(x^2-25) =0

=>x^2-5 hoặc x^2-25 bằng 0 

Nếu x^2-5=0 => x^2=5(loại)

Nếu x^2-25=0=>x^2=25

                         =>x=5

b) mk nghĩ bài này rỗng

a ) 

\(\left(x^2-5\right).\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2-5=0\\x^2-25=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{5}\\x=\pm\sqrt{5}\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{5}\\\pm\sqrt{5}\end{array}\right.\)

a) ( x² - 5 ) . ( x² - 25 ) = 0 
=> x² - 5 = 0 
    x² - 25 = 0 
Mà x² - 5 không được , vì không có số nguyên nào bình phương bằng 5 
=> x² - 25 = 0 
=> x²        = 0+25 = 25 
=> x = 5 
b) Để tích bằng 20 
=> x = Ư(20) 
bạn lập bảng rồi thay từng ước vào để thảo mãn yêu cầu bài 
GOODLUCK !

A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng.

Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:

A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)

A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)

A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)

A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015

A ⋮ 2017 (đpcm)

Câu 4:

A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng

Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)

A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)

A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)

A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm

\(x^{2018}-x^{18}=0\)

\(x^{18}.\left(x^{2018}-1\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x^{18}=0\\x^{2018}-1=0\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

b) 27⁵ > 81^x

<=> 3¹⁵ > 3^4x

<=> 15 > 4x

<=> x < 15 /4 

c) 125^2+x > 25⁸

<=> 5^3(2+x) > 5¹⁶

<=> 3(2+x) > 16

<=> 6 + 3x > 16

<=> 3x > 10

<=> x > 10/3

d) 5^x . 5^x+1 . 5^x+2 <= 100...0 ( 18 số 0 ) : 2¹⁸

<=> 5^x+x+1+x+2 <= 10¹⁸ : 2¹⁸

<=> 5^3x+3 <= 5¹⁸

<=> 3x+3 <= 18

<=> 3x <= 15

<=> x <= 5 

( <= là bé hơn hoặc bằng )