Bài 1;

\(\frac{3}{x}\) = \(\frac{y}{5}\)

3.5 = \(x.y\)

\(x.y\) = 15

Ư(15) = {-15; - 5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (-15; -1); (-5; -3); (-3; -5); (-1; -15); (1;15); (3; 5); (5; 3); (15;1)

Bài 2:

A = \(\frac{7}{n-5}\) (n ∈ Z; n ≠ 5)

A ∈ Z khi và chỉ khi:

7 ⋮ (n -5)

(n - 5) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {-2; 4; 6; 12}

Vậy n ∈ {-2; 4; 6; 12}

Bài 1;

\(\frac{3}{x}\) = \(\frac{y}{5}\)

3.5 = \(x.y\)

\(x.y\) = 15

Ư(15) = {-15; - 5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (-15; -1); (-5; -3); (-3; -5); (-1; -15); (1;15); (3; 5); (5; 3); (15;1)

Bài 2:

A = \(\frac{7}{n-5}\) (n ∈ Z; n ≠ 5)

A ∈ Z khi và chỉ khi:

7 ⋮ (n -5)

(n - 5) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {-2; 4; 6; 12}

Vậy n ∈ {-2; 4; 6; 12}

Để các phân số sau thuộc giá trị nguyên
=> tử phải chia hết cho mẫu(cách làm)

a) A=\(\frac{3}{n+1}\). Để A nguyên => \(3⋮n+1\)=> \(n+1\inƯ\left(3\right)\)=> \(n+1=\left(1;-1;3;-3\right)\)

=> \(n=\left(0;-2;2;-4\right)\)

thiếu b và c

Có n thuộc Z 

Có -8/n nguyên ( điều kiện để phân số tồn tại : n khác 0)

=> n thuộc Ư(-8)  ( vì n thuộc Z) => n thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}   (*)

Có 13/n-1 nguyên (điều kiện để phân số tồn tại : n khác 1)

=> n-1 thuộc Ư{13} ( vì n thuộc Z nên n-1 thuộc Z)

=> n-1 thuộc {1;-1;13;-13} => n thuộc {2;0;14;-12}   (2*)

Có 4/n+2 nguyên ( điều kiện để phân số tồn tại : n khác -2)

=> n+2 thuộc Ư(4) ( vì n thuộc Z nên n+2 thuộc Z )

=> n+2 thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} => n thuộc {-1;0;2;-3;-4;-6}    (3*)

Từ (1*) ; (2*) và (3*) => n=2 ( thỏa mãn điều kiện n thuộc Z ; n khác 0; n khác 1; n khác -2)

Tích cho mk nhoa !!!!!! ~~~

Ta có : 2n + 1 \(⋮\)n + 2

      =  2n + 4 - 3 \(⋮\)n + 2

      =  2.(n + 2) - 3 \(⋮\)n + 2

Vì 2,(n + 2) \(⋮\)n + 2  => -3 \(⋮\)n + 2

=> n + 2 \(\in\)Ư(-3) = { 1 ; 3 ; -1 ; -3 }

Ta lập bảng :

Vậy n \(\in\){-1 ; 1 ; -3 ; -5}

2n+1/n+2 <=> 2n+4-3/n+2 <=> 2(n+2)-3/n+2 <=> 2(n+2)/n+2-3/n+2 <=> 2-3/n+2

=> n+2 thuộc Ư(3)={-1,-3,1,3}

Vậy \(n\in\){-5,-3,-1,1}