bn ơi,ở trên đề là 2 câu khác nhau ,hay cùng 1 câu^^
_____________________________________________

b)a=5^c-3
 
 

Câu 1:

Vì p > 3 nên p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

Th1:

p = 3k + 1 thì

2p + 1 = 2.(3k + 1) + 1 = 6k + (2 + 1) = 6k + 3 (là hợp số nên loại)

Th2:

p = 3k + 2 thì:

2p + 1 = 2.(3k + 2) + 1 = 6k + (4 + 1) = 6k + 5

Vậy p có dạng: p = 3k+ 2

Thay p = 3k + 2 vào biểu thức:

4p + 1 ta co:

4.(3k + 2) + 1 = 12k + (8 + 1) = 12k + 9 = 3(4k + 3)⋮ 3 là hợp số

Kết luận nếu:

P > 3, p và 2p + 1 đều là số nguyên tố thì 4p+ 1 là hợp số

Bài 2a:

(2a - 1).(3+ b) = 54

Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Lập bảng ta có:

RTheo bảng trên ta có (a; b) = (1; 51);(2; 15); (5;3)

Vậy (a; b) = (1; 51);(2; 15); (5;3)

Ta có:

    \(a^3+3a^2+5=5^b\Leftrightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\Leftrightarrow a^2.5^c+5=5^b\Leftrightarrow a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\)

=> b-1 = 0 hoặc c-1 =0

Nếu b-1 = 0 thay vào ko t/mãn

Nếu c-1 = 0 => c=1 => a=2=> b=2

Vậy a=2 ; b=2 ; c=1

Trần Thùy Dung nhầm rồi, bài có 2 dữ kiện chứ không phải 2 phần đâu!

Ta có :

\(1=1\)

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\times2}=1-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\times3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\times4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

........................................................

\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

Cộng tất cả lại ta có :

\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{n^2}=2-\frac{1}{n}\)với \(\forall n\)

Nếu chọn ra 5 số a,b,c,d,e khác nhau bất kỳ  trong các số từ 1 đến n thì 

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}+\frac{1}{e^2}< 2\)

Mà theo giả thiết :

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}+\frac{1}{e^2}=2\)

⇒ có ít nhất 2 trong 5 số a;b;c;d;e bằng nhau

giúp mình câu này với!!!