Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cộng theo từng vế các đẳng thức đã cho, ta được:
x.(x + y + z) + y(x + y + z) + z.(x+ y + z) = - 5 + 9 + 5
⇔ (x + y + z). (x + y + z ) = 9
Suy ra: (x + y + z)2 = 9 ⇒ x + y + z = ±3
a: \(y=k_1\cdot x\)
\(x=k_2\cdot z\)
\(\Leftrightarrow k_2\cdot z=\dfrac{y}{k_1}\)
\(\Leftrightarrow y=z\cdot k_1\cdot k_2\)
Vậy: Hệ số tỉ lệ là \(k=k_1\cdot k_2\)
b: Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,4
và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 6
nên x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 2,4
=>x=2,4z
Khi z=5 thì x=12
Khi z=-1/3 thì x=-0,8
Khi z=3/5 thì x=1,44
Theo đề bài ta có: z-y=1
Và x,y,z tỉ lệ với 3,5,7 suy ra \(x:y:z=3:5:7\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{z-y}{7-5}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{3\cdot1}{2}=\frac{3}{2}\\\frac{y}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{5\cdot1}{2}=\frac{5}{2}\\\frac{z}{7}=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{7\cdot1}{2}=\frac{7}{2}\end{cases}\)
Giải:
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và z - y = 1
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{z-y}{7-5}=\frac{1}{2}\)
+) \(\frac{x}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=1,5\)
+) \(\frac{y}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=2,5\)
+) \(\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=3,5\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) lần lượt là \(\left(1,5;2,5;3,5\right)\)
Câu a:
2x = 3y = 7z và x + y - z = 58
\(2x\times\frac{1}{42}\) = 3y x \(\frac{1}{42}\) = 7z x \(\frac{1}{42}\)
\(\frac{x}{21}\) = \(\frac{y}{14}\) = \(\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\) = \(\frac{x+y-z}{21+14-6}\) = \(\frac{58}{29}\) = 2
\(x\) = 2.21 = 42; y = 2.14 = 28; z = 2.6 = 12
Vậy (x; y; z) = (42; 28; 12)
Câu b:
2x = 3y = 5z và x + y - z = -190
2x.\(\frac{1}{30}\) = 3y.\(\frac{1}{30}\) = 5z.\(\frac{1}{30}\)
\(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{10}\) = \(\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{10}\) = \(\frac{z}{6}\) = \(\frac{x+y-z}{15+10-6}\) = \(\frac{-190}{19}\) = -10
\(x\) = -10 x 15 = - 150
y = - 10 x 10 = -100
z = -10 x 6 = -60
Vậy (x; y; z) = (-150; -100; -60)
với x,y,z thuộc số hữu tì ta có
bn tự chép đề tại chỗ này nh a.
từ đề bài ,cộng vế theo vế ta có
x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5=9
suy ra (x+y+z)(x+y+z)=9 suy ra (x+y+z)^2=3^2 hay =(-3)^2
suy ra x+y+z=3 hay=-3
xét trường hợp 1 ta có x+y+z=3
suy ra x(x+y+z)=-5 suy ra x=-5/3
suy ra y=9/3=3
suy ra z=5/3
tương tự xét trường hợp thứ hai ta có x+y+z=-3
suy ra x=-5/-5=5/3
suy ra y=9/-3=-3
suy ra z=5/-3=-5/3