Ta có: a/b=36/45=4/5 Suy ra a=4k, b=5k

Suy ra BCNN(a;b)=BCNN(4k;5k)=2².5.k=20k

Mà BCNN(a;b)=300

Suy ra 20k=300

Suy ra k=300:20=15 Suy ra a=60,b=75

b) Ta có 21/35=3/5

ta có 3/5 là phân số tối giản bằng phân số a/b suy ra phân số a/b đã chia cho ƯCLN (a;b)=30 để được 1 phân số tối giản là 3/5

Suy ra a=3.30=90, b=5.30=160

c) Ta có BCNN(a;b).ƯCLN (a,b)=ab=3549

Ta có: a/b=15/35=3/7 suy ra a=3k, b=7k

Suy ra a.b=3k.7k=3549

Suy ra 21.k²=3549

Suy ra k²=169 Suy ra k=13

b,90/150

bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả 

mình làm bài này rồi

Giải:

Ta cần chứng minh $\left(a,b\right).\left[a,b\right]=ab$

Gọi $d=\left(a,b\right)$ thì $\{\begin{array}{c}a=d{a}^{\prime }\\ b=d{b}^{\prime }\end{array}$ $\left(1\right).$ Trong đó $\left(a^{\prime },b^{\prime }\right)=1$

Đặt $\frac{ab}{d}=m\left(2\right),$ Ta cần chứng minh rằng $\left[a,b\right]=m$

Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên $x,y$ sao cho $m=ax,m=by$ v...

(a,b)*[a,b]=a*b

Bài 2:

a) Theo đề bài, a= 30d ; b=30d' ⇒UCLN(d,d')=1

\(\frac{a}{b}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)

⇒\(\frac{30d}{30d'}=\frac{3}{5}\) hay \(\frac{d}{d'}\)\(=\frac{3}{5}\)

Mà UCLN(d,d')=1 nên d=3 còn d'=5

Vậy a = 30.3=90 ; b=30.5=150

b) CMTT ⇒ a =300.4=1200 ; b=300.5=1500

c)Gọi m là UCLN của a và b

⇒ a=md ; b=md'

\(\frac{a}{b}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}=\frac{md}{md'}=\frac{d}{d'}\)⇒\(\frac{d}{d'}=\frac{3}{7}\)mà UCLN(d,d')=1

⇒d=3 và d'=7

ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)=m.m.d.d'=m².3.7=3549=3.7.13²

⇒m²=13²⇒m=13

Vậy, a=13.3=39 ; b=13.7=91

Bài 1:

a) Gọi d là ƯCLN(21n+4,14n+3)

⇒21n+4;14n+3 ⋮ d

⇒3(14n+3)-2(21n+4) ⋮ d

Hay 1 ⋮ d ⇒ d =1

Vậy phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n.

b)Gọi d là ƯCLN(12n+1,30n+2)

⇒12n+1,30n+2 ⋮ d

⇒5(12n+1)-2(30n+2) ⋮ d

Hay 1 ⋮ d ⇒ d=1

Vậy phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n.