a)Tìm các phân số có mẫu bằng 20 biết rằng giá trị của lớn hơn -11/23 và nhỏ hơn 7/23

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: a/b thì a; b ∈ Z; b = 20, theo bài ra ta có:

-11/23 < a/20 < 7/23

- 220/460 < 23a/460 < 140/460

- 220 < 23a < 140

-220/23 < a < 140/23

- 9\(\frac{13}{23}\) < a < 6\(\frac{2}{23}\)

Vì a thuộc Z nên a ∈ {-9; - 8; -7; -6; - 5; - 4; - 3; - 2; -1; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

-9/20; -8/20; -7/20; - 6/20; -5/20; -4/20; -3/20; -2/20; -1/20; 1/20; 2/20; 3/20; 4/20; 5/20; 6/20

b)Tìm giá trị phân số có tử bằng 4 biết giá trị của nó nhỏ hơn -5/12 và lớn hơn -5/11

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: a/b, a, b ∈ Z; b ≠ 0 khi đó a = 4. Theo bài ra ta có:

- 5/11 < 4/b < - 5/12

- 20/44 < 20/5b < - 20/48 suy ra:

- 44 > 5b > - 48

-44/5 > b > - 48/5

-8\(\frac45\) > b > -9\(\frac35\)

Vì b nguyên nên b = - 9

Phân số thỏa mãn đề bài là: 4/-9

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{9}{a}\left(a\ne0\right)\)

       Theo đề bài ta có:\(-\frac{11}{13}< \frac{9}{a}< -\frac{11}{15}\)

                              \(\Leftrightarrow-\frac{99}{117}< -\frac{99}{11a}< -\frac{99}{135}\)

                                           Tương đương với:
                               \(\Leftrightarrow\frac{99}{135}< \frac{99}{11a}< \frac{99}{117}\)

                                               Do đó ta có PT cần lập:\(117< 11a< 135\)

Ta có:\(B\left(11\right):\left[0;11;22;33;.....;99;110;121;132;143;..\right]\)

           Nhưng trong khoảng này số TM là:132

                       Vậy a là 12

Phân số đó là :

-14/15

Đáp số : -14/15

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{9}{x}\)

Ta có:     \(\frac{-11}{13}< \frac{9}{x}< \frac{-11}{15}\)

Quy đồng tử, số ta có:  \(\frac{-99}{177}< \frac{-99}{-11x}< \frac{-99}{135}\)

\(=>177>-11x>135\), vì x thuộc Z nên x thuộc \(\left\{-16;-15;-14;-13;-12\right\}\)

bài cô ah ? 

Tự giải đi hỏi làm gì ah Vũ

Ta đặt phân số có tử là 9: \(\frac{9}{a}\)( a \(\in\)z với a \(\ne\)0) 

Theo đề bài ra: 

\(\frac{-11}{13}< \frac{9}{a}< \frac{-11}{15}\)\(\Rightarrow\frac{-99}{117}< \frac{-99}{-11a}< \frac{-99}{135}\)

\(\Rightarrow\)117 < -11a < 135 \(\Rightarrow\) -11a \(\in\){ 118; 119; 120; ...; 133; 134;135} 

Mà a \(\in\)Z \(\Rightarrow\)-11a \(⋮\)11 \(\Rightarrow\) -11a \(\in\) { 121; 132} \(\Rightarrow\) a \(\in\) { -11; -12}

Thay a vào phân số \(\frac{9}{a}\), ta có: \(\frac{9}{a}\in\left\{\frac{9}{-11};\frac{9}{-12}\right\}\) hay \(\frac{9}{a}\in\left\{\frac{-9}{11};\frac{-9}{12}\right\}\)

^^ Học tốt! 

Lời giải:

Gọi mẫu của ps đó là $x$ với $x$ là số nguyên. Theo bài ra ta có:

$\frac{-11}{3}< \frac{-9}{x}< \frac{-11}{5}$

$\Rightarrow \frac{11}{3}> \frac{9}{x}> \frac{11}{5}$

$\Rightarrow \frac{99}{27}> \frac{99}{11x}> \frac{99}{45}$

$\Rightarrow 27< 11x< 45$

$\Rightarrow 2< x< 5$

$\Rightarrow $x=3$ hoặc $x=4$. Vậy hai phân số cần tìm là $\frac{-9}{3}$ và $\frac{-9}{4}$