Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(\frac{5x+2}{5}>4x+3\)
=>5x+2>5(4x+3)
=>5x+2>20x+15
=>-15x>13
=>\(x<-\frac{13}{15}\) (2)
\(\frac{8x+3}{3}<2x+7\)
=>8x+3<3(2x+7)
=>8x+3<6x+21
=>2x<18
=>x<9(1)
Từ (1),(2) suy ra \(x<-\frac{13}{15}\)
mà x là số nguyên dương
nên x∈∅
2: \(\frac{x-1}{3}-\frac{2-x}{4}\ge\frac13\)
=>\(\frac{4\left(x-1\right)-3\left(2-x\right)}{12}\ge\frac{4}{12}\)
=>4(x-1)-3(2-x)>=4
=>4x-4-6+3x>=4
=>7x-10>=4
=>7x>=14
=>x>=2(3)
\(\frac{x+1}{2}\ge\frac{x-1}{3}\)
=>3(x+1)>=2(x-1)
=>3x+3>=2x-2
=>x>=-5(4)
Từ (3),(4) suy ra x>=2
mà x là số nguyên dương
nên x∈{2;3;4;5;6;...}
a) \(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn là:
\(1+4=5\)
\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2< 1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-1\end{cases}}\)
Vậy giá trị thỏa mãn của x là 0
+) 2x2 - 5x + 2 < 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 1 ) < 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\2x-1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< \frac{1}{2}\end{cases}\left(loai\right)}\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\2x-1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{2}< x< 2\)(1)
+) 2x - 3 > 0 <=> x > 3/2 (2)
Từ (1) và (2) => Với 1/2 < x < 3/2 thỏa mãn cả hai bpt trên
Ta có Từ (1)<=>7x-4x<8+4
<=>3x<12
<=>x<4 (3)
Từ (2) <=> 10x-12x >-8-15
<=>-2x > -23
<=>x > -11,5(4)
Từ (3), (4) suy ra -11.5<x<4 mà x >0 nên 0<x<4