tk cho mình đi mãi yêu

Ta có Từ (1)<=>7x-4x<8+4

                   <=>3x<12

                    <=>x<4 (3)

Từ (2) <=> 10x-12x >-8-15

           <=>-2x > -23

           <=>x > -11,5(4)

Từ (3), (4) suy ra -11.5<x<4 mà x >0 nên 0<x<4

1: \(\frac{5x+2}{5}>4x+3\)

=>5x+2>5(4x+3)

=>5x+2>20x+15

=>-15x>13

=>\(x<-\frac{13}{15}\) (2)

\(\frac{8x+3}{3}<2x+7\)

=>8x+3<3(2x+7)

=>8x+3<6x+21

=>2x<18

=>x<9(1)

Từ (1),(2) suy ra \(x<-\frac{13}{15}\)

mà x là số nguyên dương

nên x∈∅

2: \(\frac{x-1}{3}-\frac{2-x}{4}\ge\frac13\)

=>\(\frac{4\left(x-1\right)-3\left(2-x\right)}{12}\ge\frac{4}{12}\)

=>4(x-1)-3(2-x)>=4

=>4x-4-6+3x>=4

=>7x-10>=4

=>7x>=14

=>x>=2(3)

\(\frac{x+1}{2}\ge\frac{x-1}{3}\)

=>3(x+1)>=2(x-1)
=>3x+3>=2x-2

=>x>=-5(4)

Từ (3),(4) suy ra x>=2

mà x là số nguyên dương

nên x∈{2;3;4;5;6;...}

+) 2x² - 5x + 2 < 0 

<=> ( x - 2 )( 2x - 1 ) < 0 

Xét hai trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\2x-1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< \frac{1}{2}\end{cases}\left(loai\right)}\)

2. \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\2x-1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{2}< x< 2\)(1)

+) 2x - 3 > 0 <=> x > 3/2 (2)

Từ (1) và (2) => Với 1/2 < x < 3/2 thỏa mãn cả hai bpt trên 

1. Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a=x^3+3xy^2,b=y^3+3x^2y\) (a;b > 0)

(Bất đẳng thức này a;b > 0 mới dùng được)

\(A\ge\frac{4}{x^3+3xy^2+y^3+3x^2y}=\frac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\frac{4}{1^3}=4\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=y^3+3x^2y\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\\x+y=1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^3=0\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2< 1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-1\end{cases}}\)

Vậy giá trị thỏa mãn của x là 0

vì x > 2 mà lại nhỏ hơn hoặc =4 nên x có 2 nghiệm là 3; 4 thỏa mãn

cũng như bn có số quả táo nhiều hơn 2 mà ít hơn 5 thì bn có 3 hoặc 4 quả

3-2x <= 15-5x

5x-2x <= 15-3

x<= 4

3-2x <7

x>2

kết hợp nghiệm ta có;

2<x<=4

vậy x = 3; 4 thỏa mãn