\(\frac{22-3x}{4-x}\) có giá trị lớn nhất
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2016

Điều kiện : \(x\ne4\)

Biểu diễn : \(C=\frac{22-3x}{4-x}=\frac{3\left(4-x\right)+10}{4-x}=\frac{10}{4-x}+3\)

Ta có C đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{10}{4-x}\)đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow4-x\)đạt giá trị nhỏ nhất

Đến đây ta xét các trường hợp :

1. Với \(x>4\Rightarrow4-x< 0\Rightarrow\frac{10}{4-x}< 0\)

2. Với \(0\le x\le3\) \(\Rightarrow\frac{5}{2}\le\frac{10}{4-x}\le10\)

3. Với \(x< 0\), xét  \(f\left(x\right)=4-x\) có giá trị càng tăng khi x càng giảm (x < 0) , do đó f(x) nhỏ nhất tại x = -1

\(\Rightarrow\frac{10}{4-x}=2\)

So sánh các trường hợp , được \(MaxC=13\Leftrightarrow x=3\)

30 tháng 7 2016

giá trị lớn nhất là 13 tại x = 3

30 tháng 7 2016

\(\frac{22-3x}{4-x}=\frac{12-3x+10}{4-x}=3\frac{10}{4-x}\)

muốn C có giá trị lớn nhất thì 4-x phải đạt giá trị nhỏ nhất có thể và 4-x phải là số nguyên dương

=> 4-x>0 mà x là số nguyên nên giá trị của 4-x nhỏ nhất có thêr để C lớn nhất là 1

=> x=3

nếu x=3 , ta có:

10/4-x=10/4-3=10

vậy với x=3 thì C đạt GTLN và =10

30 tháng 7 2016

ĐKXĐ: x khác 4

\(C=\frac{22-3x}{4-x}=\frac{12-3x+10}{4-x}=\frac{3\left(4-x\right)}{4-x}+\frac{10}{4-x}=3+\frac{10}{4-x}\)

Để C đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{10}{4-x}\) phải lớn nhất mà 10 là một số dương nên 4 - x phải là số nguyên dương bé nhất (vì x là 1 số nguyên)

=> 4 - x = 1

x = 4 - 1 

x = 3

Khi đó \(C=\frac{22-3.3}{4-3}=\frac{22-9}{1}=13\)

Vậy giá trị lớn nhất của C là 13 tại x = 3

30 tháng 7 2016

chết quên chỗ x = 3 chưa ghi TM 

30 tháng 7 2016

T_T mãi mới chôm đc bài mà làm sai  huhu       ~_~

30 tháng 7 2016

ĐKXĐ : x khác 4

Ta có : \(C=\frac{22-3x}{4-x}=\frac{3\left(4-x\right)+10}{4-x}=3+\frac{10}{4-x}\)

=> C đạt max <=> 10 / 4-x đạt max

Khi 4-x < 0 <=> x > 4 => 10/ 4 -x < 0

Khi 4-x > 0 <=> x < 4 <=> 10/ 4 -x >0

==> C đạt max <=> 4 -x > 0 , khi đó 10/ 4 -x > 0

                       <=> x thuộc Z , 4 -x đạt Min 

                       <=> 4 -x =1 <=> x = 3 ( t/ m )

Khi đó max C = 22 - 3.3 / 4 -3 =13 khi x =3

8 tháng 8 2016

\(\frac{22-3x}{4-x}=\frac{12-3x+10}{4-x}=\frac{3\left(4-x\right)+10}{4-x}=3+\frac{10}{4-x}\)

Để C có giá trị lớn nhất thì \(\frac{10}{4-x}\)có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\)\(4-x\)có giá trị nhỏ nhất và \(4-x\ge1\)

\(\Rightarrow\)\(x=3\)

Vậy GTLN của C là 13

13 tháng 5 2017

Có: C=\(\frac{22-3x}{4-x}=\frac{10+12-3x}{4-x}=\frac{10}{4-x}+\frac{3\left(4-x\right)}{4-x}=\frac{10}{4-x}+3\)

Để C có giá trị lớn nhất\(\Leftrightarrow\)\(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất

+)Nếu 4-x <0\(\Rightarrow\)\(\frac{10}{4-x}< 0\)(1)

+)Nếu 4-x>0

Mà \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x bé nhất

\(\Rightarrow\)4-x là số nguyên dương lớn nhất

\(\Rightarrow\)4-x=1

\(\Rightarrow\)x=3(2)

Khi đó, C=10+3=13

Từ (1),(2)\(\Rightarrow\)Để  C có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\)C=13\(\Leftrightarrow\)x=3

30 tháng 7 2016

Ta có

\(C=\frac{12-3x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=3+\frac{10}{4-x}\)

C lớn nhất <=> \(\frac{10}{4-x}\) lớn nhất <=> 4 - x bé nhất >0

Mà x nguyên

=>x=1

Thay vào ta có \(C=\frac{22-3.1}{4-1}=\frac{19}{4}\)

Vậy MAX(C)=19/4 khi x=1

30 tháng 7 2016

C=\(\frac{22-3x}{4-x}=3+\frac{10}{4-x}\)để C lớn nhất thì \(\frac{10}{4-x}\) lớn nhất

mà x nguyên=> 4-x=1=> x=3

vậy GTLN của C=13 khi x=1

30 tháng 7 2016

Ta có: 4 - x \(\ne\)0  \(\Leftrightarrow\) x \(\ne\)4

C = \(\frac{12-3x+10}{4-x}\)=\(\frac{3\left(4-x\right)}{4-x}+\frac{10}{4-x}\)\(3+\frac{10}{4-x}\)

Để C đạt GTLN thì \(\frac{10}{4-x}\)phải là GTLN, mà 10 là số nguyên dương nên 4 - x phải nguyên dương nhỏ nhất.

\(\Rightarrow\)4 - x = 1

\(\Leftrightarrow\)x = 3

Khi do: C = 13

Vậy GTLN của C =13 khi x = 3

trả lời giúp mk với 

7 tháng 8 2016

chịu , hổng bt lun ak

24 tháng 2 2020

\(M=\frac{14-x}{4-x}=\frac{10+4-x}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)

M lớn nhất khi \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất (1)

Xét \(x< 4\)thì \(\frac{10}{4-x}>0\)

      \(x>4\)thì \(\frac{10}{4-x}< 0\)

Vậy ta chỉ quan tâm x < 4 hay 4 - x > 0 (2)

Từ (1) suy ra 4 - x có GTNN  (3)

Từ (2), (3) kết hợp với x nguyên suy ra 4 - x = 1 nên x = 3

Vậy GTLN của M là 11 khi và chỉ khi x = 3

24 tháng 2 2020

\(A=\frac{14-x}{4-x}\)

 \(A=\frac{10+4-x}{4-x}\)

\(A=\frac{10}{4-x}+1\)

Để A lớn nhất thì  \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất

điều này xảy ra khi 4-x là số nguyên dương nhỏ nhất

tức là 4-x=1

x=3

Khi đó A=\(\frac{14-3}{4-3}=11\)

Vậy GTLN của A là 11 khi x=3

19 tháng 2 2017

a) 16

b)  0

19 tháng 2 2017

ĐỂ A có GTLN =>\(\frac{13}{17-x}\)phải lớn nhất =>17-x phải đạt giá trị dương nhỏ nhất

mà x thuộc Z=>17-x=1<=>x=16

vậy Amax=13 khi x=16