Tìm các giá trị của x trong khai triển ${\left(\sqrt{2^{lg\left(10-3^x\right)}}+\sqrt[5]{2^{\left(x-2\right)lg3}}\right)}^n$ biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển trên bằng 21 và  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Gọi $x_1, x_2$ là hai giá trị của x thỏa mãn. Tổng của số hạng thứ 3 và thứ 5 trong khai triển ${(2x+2\frac{1}{2}-x)}^n$bằng 135. Tính T= $x_1+ x_2$, biết rằng  $C_n^{n-2}+C_n^{n-1}+C_n^n=22$

Cho khai triển nhị thức Niuton  ${\left(x^2+\frac{2n}{x}\right)}^n$ với n Î $\mathrm{\mathbb{N}}$, x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn $A_n^2+6C_n^3=36n$

Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

Tìm sô hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x^2+\frac{1}{x}\right)}^n$(x ¹ 0 và n là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng 46

Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ${(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}})}^n, x>0$ có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên

Trong khai triển nhị thức ${(x+\frac{1}{x})}^n$ hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.

Trong khai triển $(2^x+2^{-2x}{)}^n$, tổng hệ số của số hạng thứ hai và số hạng thứ ba là 36, số hạng thứ 3 lớn gấp 7 lần số hạng thứ hai. Tìm x

Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ${\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)}^n$ có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên.

Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển khai triển nhị thức Niu-tơn ${\left(x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^n=C_n^0{\left(x^2\right)}^n+C_n^1{\left(x^2\right)}^{n-1}\left(\frac{-2}{\sqrt{x}}\right)+\dots +C_n^{n-1}\left(x^2\right){\left(\frac{-2}{\sqrt{x}}\right)}^{n-1}+C_n^n{\left(\frac{-2}{\sqrt{x}}\right)}^n$(n là số nguyên dương).

Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a