Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(110b=\overline{bb0}\le\overline{bba}\le\overline{bb9}=\overline{bb0}+9\le\overline{bbb}+9\le b\cdot111+9b=b\cdot120.\)
\(\Rightarrow110b\le\overline{bba}\le120b\)(1).
Tương tự ta có: \(1000b\le\overline{bccd}\le2000b\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{1000b}{120b}\le\frac{\overline{bccd}}{\overline{bba}}=a\cdot a\le\frac{2000b}{110b}\Rightarrow8,33< a\cdot a< 18,18\)(*)
d lẻ nên bccd lẻ => a lẻ.
a lẻ thỏa mãn (*) => a = 3. => d = 7.
Bài toán trở thành: 9xbb3 = bcc7
<=> 9*(110b +3) = 1000b + 110c +7
<=> 20 = 10b +110c
<=>2 = b + 11c. Suy ra c = 0 và b = 2.
Vậy a = 3; b = 2; c = 0 và d = 7. ta có: 3x3x223 = 2007.
Vì d là số lẻ nên a cũng là số lẻ
Vì a,b,c khác nhau nên a không thể là 1,5,9
Vậy a có thể là 3 hoặc 7
Xét a=3 ta có :
3 x 3 x 3bb =7bcc
9 x 3bb=7bcc
9 x (110 x b +3)=1000 x b+110 x c + 7
990 x b +27 =1000 x b +110 x c +7
20 = 10 xb + 110 x c Chỉ xẩy ra khi 2 = b + 11 x c Chỉ xẩy ra khi b = 2 ; c = 0.
Những số tự nhiên cần tìm là : a = 3; b = 2; c = 0; d = 7
Xét a = 7 ta thấy không bao giờ xẩy ra vì 7 x 7 x bba sẽ là số có năm chữ số.
Đáp số: a = 3; b = 2; c = 0; d = 7
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
a)a,b x 9,9 = aa,bb (a khác 0)
ab x 99 = aabb (cùng nhân cả 2 vế với 100)
ab x 9 x 11 = a0b x 11
ab x 9 = a0b
(a x 10 + b) x 9 = a x 100 + b
a x 90 + b x 9 = a x 100 + b
a x 10 = b x 8 (cùng bớt 2 vế đi a x 10 và b)
a x 5 = b x 4
Vì a x 5 chia hết cho 5 nên b x 4 chia hết cho 5
Mà 4 không chia hết cho 5\(\Rightarrow\)b chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc 5
Vì a khác 0 nên b khác 0 . Vậy b = 5 \(\Rightarrow\)a = 4
b) 0,abc = \(\frac{1}{a+b+c}\)
0,abc x (a + b + c) = 1
abc x (a + b + c) = 1000
1000 = 2 x 500 = 4 x 250 = 5 x 200 = 8 x 125 = 10 x 100 = 20 x 50 = 25 x 40
Thử các trường hợp chỉ có 1 + 2 + 5 = 8
Vậy số đó là 125
c)a,b x 2 = a + b
ab x 2 = (a + b) x 10
ab x 2 = a x 10 + b x 10
(a x 10 + b) x 2 = a x 10 + b x 10
a x 20 + b x 2 = a x 10 + b x 10
a x 10 = b x 8 (cùng bớt 2 vế đi a x 10 và b x 2)
a x 5 = b x 4
Giải tương tự như câu a
Gọi số cần tìm là (abcde); đ/k: 0<a,b,c,d,e < 9 theo bài ra ta có:
(abcde) = 45 x a x b x c x d x e
=> (abcde) phải là số chia hết cho 5 (bởi vì tích có thừa số 5).
=> e = 0 (loại) hoặc e = 5 (thoả mãn); a,b,c,d,e đều là số lẻ (*1)
* Mặt khác ta lại có: (a,b,c,d,e) = (abc) x 100 + (de)
=> (abc) x 100 + (de) = 45 x a x b x c x 5 = 9 x 5 x 5 x a x b x c = 9 x 25 x a x b x c.
=> (de) hay (d5) phải là số chia hết cho 25 => chỉ có (de) = 75 thoả mãn
* Mặt khác: 10000 < (abcd) < 99999
=> 10000< 45 x a x b x c x 7 x 5 < 99999 => 6 < a x b x c < 64 (*2)
(abcde) phải là số chia hết cho 9 (Vì (abcde) = 5x9 x a x b x c x 7 x 5)
=> a+b+c+d+e = a+b+c+7+5 phải chia hết cho 9
=> a+b+c = 6 (loại) hoặc 15 (thoả mãn)hoặc 24 (loại) (đối chiếu với đk a,b,c đều lẻ (*1))
Vậy a+b+c = 15 => a,b,c là một trong các bộ chữ số sau: (7,7,1); (1,5,9); (3,3,9);(3,6,7);(5,5,5). Đối chiếu với điều kiện (*2) ở trên => Chỉ có (7,7,1) thoả mãn hay a=7; b=7; c = 1.
Vậy số cần tìm là: 77175
tk nha, thanks
DỄ NHƯNG BẠN PHẢI TICH MÌNH TRƯỚC MÌNH MỚI NÊU CÁCH GIẢI
tich di da khac lam
tick cho mình đã mình làm sau
nói cho cách giải luôn
tích mình rồi mình trả lời
Nếu d là lẻ thì số bccd phải là số lẻ.
Vậy a và bba cũng phải là số lẻ
Ta có:
bccd : bba = a x a
Vậy a chỉ có thể là 1,3,5,7,9
Mình chỉ làm tới đó thôi