Đáp án : ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

:)))

Tích 2 số: a.b = BCNN(a,b).ƯCLN(a,b) = 40500
Vì ƯCLN(a,b) = 15 => a = 15k; b = 15q (với (k,q) = 1)
=> 15k.15q = 40500 => k.q = 180
Vì (k, q) = 1 => (k, q) ∈ {(4,45); (5,36), (9,20); (20;9); (36;5);(45;4)}
Vậy (a, b) ∈ {(60;675);(75;540);(135;300);(300;135);(540;75);(675;60)}

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

ab=3,2,1,6

ab=30, 60 và 40 là 120.

1,(a,b)+[a,b]=10

Gọi ƯCLN(a,b) là d

BCNN(a,b) là m, ta có

a=dm             (m,n)=1                   

a-dn               m>n

=> [a,b]=dmn

Ta thấy (a,b)+[a,b]=10

Mà (a,b)=d;[a,b]=dmn

=> d+dmn=10 => d(mn+1)=10

=> d và mn+1 đều thuộc Ư(10)

Ư(10)={1;2;5;10}

d,mn+1 thuộc {1;2;5;10}

Ta có bảng sau  

BẠN TỰ KẾT LUẬN NHÉ!