Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{a}=\frac{b}{2}+\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{2b+3}{4}\Rightarrow a.\left(2b+3\right)=4\)
vì a,b nguyên nên 2b+3 nguyên
mà 2b+3 là số lẻ
suy ra 2b+3 thuộc ước nguyên lẻ của 4
TH1: 2b+3=1 và a=4 suy ra b=-1 và a=4
TH2: 2b+3 = -1 và a = -4 suy ra b=-2 và a= -4
Bài 2: Mình nghĩ câu a là a+2b-3c=-20
a) Ta có: a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c/ 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
a/2 = 5 => a = 2 . 5 = 10
b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15
c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20
Vậy a = 10; b = 15; c = 20
b) Ta có: a/2 = b/3 => a/10 = b/15
b/5 = c/4 => b/15 = c/12
=> a/10 = b/15 = c/12 = a - b + c / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
a/10 = -7 => a = -7 . 10 = -70
b/15 = -7 => b = -7 . 15 = -105
c/12 = -7 => c = -7 . 12 = -84
Vậy a = -70; b = -105; c = -84.
\(\frac{2}{a}-\frac{b+1}{3}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{6-ab+a}{3a}=\frac{1}{2}\)
=> 2(6 - ab + a) = 3a
=> 12 - 2ab + 2a = 3a
=> 2ab + a = 12
=> a(2b + 1) = 12
Ta có 12 = 1.12 = (-1).(-12) = 3.4 = (-3).(-4) = 6.2 = (-6).(-2)
Lập bảng xét 12 trường hợp
| a | 1 | 12 | -1 | -12 | 4 | 3 | -4 | -3 | 6 | 2 | -2 | -6 |
| 2b + 1 | 12 | 1 | -12 | -1 | 3 | 4 | -3 | -4 | 2 | 6 | -6 | -2 |
| b | 5,5 | 0 | -6,5 | -1 | 1 | 1,5 | -2 | -2,5 | 0,5 | 2,5 | -3,5 | -1,5 |
Vậy các cặp (a;b) nguyên thỏa mãn là (12 ; 0) ;(-12 ; -1) ; (4 ; 1) ; (-4 ; -2)
Bg (phải thế này không ?)
\(\frac{2}{a}-\frac{b+1}{3}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{a}=\frac{1}{2}+\frac{b+1}{3}\)
\(\frac{2}{a}=\frac{3}{6}+\frac{2.\left(b+1\right)}{6}\)
\(\frac{2}{a}=\frac{3}{6}+\frac{2b+2}{6}\)
\(\frac{2}{a}=\frac{3+2b+2}{6}\)
\(\frac{2}{a}=\frac{2b+5}{6}\)
\(\frac{12}{a}=2b+5\)
\(a.\left(2b+5\right)=12\)= 1.12 = 12.1 = 3.4 = 4.3 = 2.6 = 6.2 = -1.(-12) = -12.(-1) = -3.(-4) = -4.(-3) = -2.(-6) = -6.(-2)
Nhận thấy 2b + 5 lẻ
=> a.(2b + 5) = 12.1 = 4.3 = -12.(-1) = -4.(-3)
Lập bảng:
| a = 12 | 2b + 5 = 1 | a = 4 | 2b + 5 = 3 | a = -12 | 2b + 5 = -1 | a = -4 | 2b + 5 = -3 |
| => b = -2 | => b = -1 | => b = -3 | => b = -4 |
Vậy các cặp {a; b} thỏa mãn là: (12; -2) ; (4; -1) ; (-12; -3) ; (-4; -4)
b: x+y=1
=>y=1-x
\(P=x^2+y^2\)
\(=x^2+\left(1-x\right)^2\)
\(=x^2+x^2-2x+1=2x^2-2x+1\)
\(=2\left(x^2-x+\frac12\right)\)
\(=2\left(x^2-x+\frac14+\frac14\right)=2\left(x-\frac12\right)^2+\frac12\ge\frac12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)
=>\(x=\frac12\)
=>\(y=1-x=1-\frac12=\frac12\)
a:
Sửa đề: Tìm a,b nguyên thỏa mãn
Đặt \(C=\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|\)
=>C=|a+4|+|a+3|+|a+2|
TH1: a<-4
=>a+4<0; a+3<0; a+2<0
=>C=-a-4-a-3-a-2=-3a-9
TH2: -4<=a<-3
=>a+4>=0; a+3<0; a+2<0
=>C=a+4-a-3-a-2=-a-1
TH3: -3<=a<-2
=>a+4>0; a+3>=0; a+2<0
=>C=a+4+a+3-a-2=a+5
TH4: a>=-2
=>a+4>0; a+3>0; a+2>=0
=>C=a+4+a+3+a+2=3a+9
\(\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-b^2\)
=>\(2-b^2\ge0\)
=>\(b^2\le2\)
mà b là số nguyên
nên \(b^2\in\left\lbrace0;1\right\rbrace\)
TH1: \(b^2=0\)
\(\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-b^2\)
\(\Rightarrow\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-0=2\)
Nếu a<-4 thì ta sẽ có: -3a-9=2
=>-3a=11
=>a=-11/3(loại)
Nếu -4<=a<-3 thì ta sẽ có -a-1=2
=>-a=3
=>a=-3(loại)
Nếu -3<=a<-2 thì ta sẽ có a+5=2
=>a=-3(nhận)
Nếu a>=-2 thì ta sẽ có: 3a+9=2
=>3a=-7
=>a=-7/3(loại)
TH2: \(b^2=1\)
Ta có: \(\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-b^2\)
=>\(\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-1^2=2-1=1\)
Nếu a<-4 thì ta sẽ có: -3a-9=1
=>-3a=10
=>\(a=-\frac{10}{3}\) (loại)
Nếu -4<=a<-3 thì ta sẽ có: -a-1=1
=>-a=2
=>a=-2(loại)
Nếu -3<=a<-2 thì ta sẽ có: a+5=1
=>a=-4(loại)
Nếu a>=-2 thì ta sẽ có: 3a+9=1
=>3a=-8
=>a=-8/3(loại)
a, \(\frac{2b+1}{10}=\frac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow\left(2b+1\right)a=10\)
\(\Leftrightarrow2ab+a=10\)
\(\Leftrightarrow2ab=10-a\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}\)
b, \(\frac{a}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2}{4}=\frac{3}{b}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)b=12\)
\(\Rightarrow a-2=12b\)
Bạn thế a vô rồi tính b chẳng hạn : \(\begin{cases}a=14\\b=1\end{cases}\)