Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a là ƯC của 355 – 13 = 342 và 836 – 8 = 828; a > 13
ĐS: a = 18
Trả lời:
355 chia a dư 13 => 355 - 13 = 342 chia hết cho a. và a > 13
836 chia a dư 8 => 836 - 8 = 828 chia hết cho a.
=> a là U ( 342 ; 836 ) U ( 342 ; 836 )
mà 342 = 2 x 9 x 19
828 = 2 x 2 x 9 x 23
=> U ( 342 ; 836 ) = U( 18 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
Vì: a > 13
=> a = 18.
Theo đề bài ta có: (a - 13) chia hết cho 355
(a - 8) chia hết cho 836
Suy ra: (a - 5) chia hết cho BC của 355 và 836
Bạn tự làm tiếp nhé!
355 chia a dư 13 ;số chia hết cho a là:
355 - 13 = 342
836 chia a dư 8;số chia hết cho a là:
836 - 8 = 828
=> a là ước chung của 342 và 828
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 342 = 2.3.3.19; 828 = 2.2.3.3.23
Các ước chung của 2 số đó là: {a; 2; 3; 6; 9; 18}
Mà 355 chia a dư 13 => 13 < a
Vậy a =18
Lời giải:
Vì $355$ chia $a$ dư $13$ nên $355-13$ chia hết cho $a$
hay $342$ chia hết cho $a$
Vì $836$ chia $a$ dư $8$ nên $836-8$ chia hết cho $a$
hay $828$ chia hết cho $a$
Như vậy $a$ là ước chung của $828$ và $342$
Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix} 828=2^2.3^2.23\\ 342=2.3^2.19\end{matrix}\right.\)
Do đó $a$ có thể nhận các giá trị là:
\(\left\{1,2,3,9,18\right\}\)
355 chia a dư 13 => 355 - 13 = 342 chia hết cho a. và a > 13
836 chia a dư 8 => 836 - 8 = 828 chia hết cho a.
=> a là \(U\left(342;836\right)\)
mà 342 = 2x9x19
828 = 2x2x9x 23
=> \(U\left(342;836\right)=U\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
a> 13 => a = 18.
5,
Ta có :n2 + n + 6 = n(n + 1 ) + 6
Ta có : n( n +1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> n(n+1) không có c/s tận cùng là 9 và 4
=> n(n+1)+6 không có c/s tận cùng là 0 hoặc 5 ( vì đề bài yêu cầu là không chia hết cho 5 )
Vậy n2+ n+ 6 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
6,
Ta có: 012,137,262,387,512,637,762,887 là các số có tận cùng chia cho 125 dư 12
Từ các số trên, ta chọn ra số có tận cùng chia cho 8 dư 3
Số có tận cùng là 387 thì chia cho 8 sẽ dư 3
=> các số có tận cùng là 387
câu này đéo dễ
mà là quá dễ
vì 335 : a dư 13 => 335-13 chia hết cho a
836 : a dư 8 => 836-8 chia hết cho a
=> 322,828 chia hết cho a
=>a thuộc ƯCLN ( 322,828)
ta có :
322= 2*7*23
828=22*32*23
=> a {2898}
Ta có 335:a thì dư 13
=>322 chia hết cho a
Ta lại có 836:a thì dư8
=>828 chia hết cho a
Mà UCLN(322;828)=46
=>a thuộc Ư(46)={1,2,23,46}
Ta thử
TH1(Trường hợp 1) a=1
355/1=335 (loại);836/1=838(loại)
TH2:a=2
335/2=167 dư 1(loại);836/2=418(loai)
TH3:a=23
335/23=14 dư 13 (nhận);836/23=36 dư 8 (nhận)
TH4:a=46
335/46=7 dư 13 (nhận);836/46=18 dư 8(nhận)
Vậy a thuộc {23;46} hết
Theo bài ra ta có :
335 : a dư 13 và 836 : a dư 8
(335 - 13) chia hết cho a
(836 - 8) chia hết cho a
322 chia hết cho a và a > 13
828 chia hết cho a và a > 8
suy ra a thuộc ƯC (322 ; 828) và a > 13
322 = 2 . 7 . 23
828 = 22 . 32 . 23
ƯCLN(322 ; 828) = 2 . 23 = 46
ƯC(322 ; 828) = Ư(46) = { 1 ; 2 ; 23 ; 46 }
Mà a thuộc ƯC(322 ; 828) và a > 13
Vậy a thuộc { 23 ; 46 }