Ta có VT = 36a + 12b = 12 . (3a + b)

Do 12 . (3a + b) \(⋮\)12 mà 24302 \(⋮̸\)12

=> VT = VP (vô lý)

Vậy không thể tồn tại hai số tự nhiên a và b mà 36a + 12b = 24302.

Tái bút: Do mình không giỏi toán nên chỉ có thể trình bày theo ý hiểu của mình, mong bạn thông cảm.

Giải thích các bước giải:

Vì 12a và 36b phải chia hết cho 12

=>Ta có : 12a chia hết cho 12

36b chia hết cho 12

Mà : 1234 chia hết cho 12

a = 2 

b = 3

a\(⋮12\) nha!!!

BƯỚC 1: Viết lại số AB

Số AB gồm 2 chữ số → viết lại theo công thức:

AB=10×A+BAB = 10 × A + BAB=10×A+B

Ví dụ: Nếu A = 2, B = 3 thì AB = 23 = 10 × 2 + 3

🔷 BƯỚC 2: Phân tích biểu thức đề bài

Biểu thức là:

(6A−2B)(3A+12B)(6A - 2B)(3A + 12B)(6A−2B)(3A+12B)

→ Đây là tích của 2 biểu thức.

Một điều quan trọng:

Nếu tích của 2 số chia hết cho 13 → thì ít nhất một trong 2 số đó phải chia hết cho 13.

Vậy ta sẽ xét 2 trường hợp:

🔹 Trường hợp 1:

Giả sử 6A−2B6A - 2B6A−2B chia hết cho 13

Ta chia cả hai số cho 2 để đơn giản hơn:

6A−2B=2×(3A−B)⇒3A−B chia heˆˊt cho 136A - 2B = 2 × (3A - B) → 3A - B { chia hết cho 13}6A−2B=2×(3A−B)⇒3A−B chia heˆˊt cho 13

Tức là:

3A=B3A = B3A=B

Ví dụ:

Nếu A = 2 → B = 6

Nếu A = 3 → B = 9

Nếu A = 4 → B = 12 ❌ (sai, vì B phải là 1 chữ số)

Thử vài trường hợp:

AB = 3AAB = 10A + B

→ Các số AB đều chia hết cho 13! 🎉

🔹 Trường hợp 2:

Giả sử 3A+12B3A + 12B3A+12B chia hết cho 13

Ta thử đơn giản biểu thức này một chút.
Nhận xét: 12 gần bằng 13 → ta viết:

12B=−B+13B⇒3A+12B=3A−B+13B12B = -B + 13B  3A + 12B = 3A - B + 13B12B=−B+13B⇒3A+12B=3A−B+13B

Vì 13B chắc chắn chia hết cho 13, ta chỉ cần quan tâm:

3A−B chia hết cho 13⇒Giong hệt như trường hợp 1!⇒B=3A3A - B →{ chia hết cho 13}→ {Giống hệt như trường hợp 1!} → B = 3A3A−B chia hết cho 13⇒Giong hệt như trường hợp 1!⇒B=3A

→ Và kết quả cũng vậy: AB chia hết cho 13.

 KẾT LUẬN:

Vì biểu thức đề cho chia hết cho 13 → dẫn đến B = 3A
→ Suy ra AB = 10A + B = 10A + 3A = 13A
→ AB chia hết cho 13! 

MÌNH TÊN ĐỖ TẤN DŨNG 6D

• Trường hợp 1: 
• Trường hợp 2: 

\(2\left(a+b\right)=ab\\ =>2a+2b=ab\\ =>ab-2a-2b=0\\ =>a\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)=4\\ =>\left(b-2\right)\left(a-2\right)=4\)

Tự lập bảng

ab là a.b hay ab có gạch đầu

36x+12y=24302

<=>12(3x+y)=24302

<=>3x+y=\(\frac{12151}{6}\)

Do x,y là các sô tự nhiên => 3x+y là số tự nhiên mà \(\frac{12151}{6}\)là số hữu tỉ

=> Phương trình vô nghiệm

3a+3b=ab

=> ab-3a-3b=0

=> a(b-3)-3(b-3)=9

=>(b-3).(a-3)=9

lập bảng nhé ngọc 

12a + 12 x 3b = 3211 

12 ( a + 3b ) = 3211

\(\Rightarrow\)a + 3b = 3211 : 12 

a , b thuộc N \(\Rightarrow\)a + 3b là STN nhưng 3211 : 12 không phải STN nên hư cấu 

Vì 12a và 36b đều chia hết cho 4

=> 12a + 36b chia hết cho 4(1)

Mà theo đề bài, ta có 

12a + 36b = 3211 ko chia hết cho 4(2)

Từ (1) và (2) => mâu thuẫn => ko tồn tại 2 số a và b thỏa mãn đề bài