de 21/a la so tu nhien 

=> 21 chia het cho a hay a thuoc uoc cua 21

vi a la so tu nhien => Ư(21) = { 1,3,7,21 }

vay a thuoc { 1 ,3,7,21 }

may cau con lai tuong tu nhe vì minh khong co thoi gian . 

                   ^_^

Bài 1:

ĐKXĐ:\(n\ne-2\)

Ta có:\(\frac{n-1}{n+2}=1-\frac{3}{n+2}\)

Để phân số đó nguyên thì \(n+2\inƯ\left(3\right)\)

                          => \(n+2=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

                           => \(n=\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Mà \(n\in N\)=> n=1

Bài 2:

ĐKXĐ \(a\ne1;-1\)

Để \(\frac{21}{a}\in N\)

Thì \(a\inƯ\left(21\right)\)

=>a={1;3;7;21} (1)

Để \(\frac{22}{a-1}\in N\)thì \(a-1\inƯ\left(22\right)\)

=>a-1={1;2;11;22}

=>a={1;3;12;23}   (2)

Để \(\frac{24}{a+1}\in N\)Thì \(a+1\inƯ\left(24\right)\)

=> a+1={1;2;4;6;12;24}

=>a={0;1;3;5;11;23}   (3)

Kết hợp (1);(2);(3) và ĐKXĐ ta có a=3 thì cả 3 phân số trên là số tự nhiên

ko bit

Bài 3:

Vì số cần tìm chia 21 dư 2 chia 12 dư 5 nên thêm vào số đó 19 đơn vị thì chia hết cho cả 21 và 12

Gọi số cần tìm là x(x ∈ N).

Theo bài ra ta có:

(x + 19)∈ BC(21; 12)

21 = 3.7; 12 = 2^2.3

BCNN(12; 21) = 2^2.3.7 = 84

(x+ 19) ∈ B(84) = {0; 84; 168;...}

(x+ 19) ⋮ 84

(x + 19 - 84) ⋮ 84

(x - (84 - 19)) ⋮ 84

(x - 65) ⋮ 84

Số đó chia 84 dư 65

Bài 4:

Vì số đó chia 4, chia 6 dư 1 và số đó chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 35 thì chia hết cho cả 4; 6; 7

Theo bài ra ta có:

(a + 35) ∈ BC(4; 6; 7)

4 = 2^2; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(4; 6; 7) = 2^2.3.7 = 84

(a+ 35) ∈ BC(84) = {0; 84; 168; 252; 336; 420;504.}

a ∈ {-35; 49; 133; 217; 301; 385; 469;...}

Vì a là số tự nhiên và a < 400 nên

a ∈ {49; 133; 217; 301; 385}