Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a\left(ax-1\right)=x\left(3a-2\right)-1\)
\(\Leftrightarrow a^2x-a=3ax-2x-1\)
\(\Leftrightarrow a^2x-3ax+2x-a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3a+2\right)x-a+1=0\)
Phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow a^2-3a+2\ne0\)
\(\Delta\ne\left(-3\right)^2-4.1.2\ne1\)
\(\sqrt{\Delta}\ne\sqrt{1}\ne1\)
\(a_1\ne\frac{3+1}{2.1}\ne2\)
\(a_2\ne\frac{3-1}{2.1}\ne1\)
Vậy \(a\ne1\) và \(a\ne2\) thì pt có nghiệm duy nhất
a) 2x-mx+2m-1=0
\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)
*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:
\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)
Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.
*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
Vậy \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé
b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2
*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm
Vậy ....
c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)
Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm
Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm
Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)
Để nghiệm \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)
Vậy m<-2
a(ax-1)=x(3a-2)-1
\(\Leftrightarrow\)a2x-a=3ax-2x-1
\(\Leftrightarrow\)a2x-3ax+2x=-1+a
\(\Leftrightarrow\)x(a2-3a+2)=a-1
\(\Leftrightarrow\)x(a-1)(a-2)=a-1
\(\Leftrightarrow x\left(a-2\right)=1\)
Xét a-2=0\(\Leftrightarrow a=2\)
\(\Rightarrow\)phương trình có dạng : 0x=1(vô lí )
\(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm
Xét a-2\(\ne0\)\(\Leftrightarrow a\ne2\)
\(\Rightarrow\)phương trình có nghiệm duy nhất : x=\(\frac{1}{a-2}\)
Vậy a\(\ne\)2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=\(\frac{1}{a-2}\)
Phạm Hoàng Hải Anh mình nghĩ phải xét a = 1 trước rồi mới chia hai vế cho a- 1 được chứ (chỗ dòng 5-6 từ trên xuống). Em thử làm nhé
\(PT\Leftrightarrow a^2x-a=3ax-2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3a+2\right)x-\left(a-1\right)=0\)
PT có nghiệm duy nhất hay \(\left(a^2-3a+2\right)\ne0\) (1)và nghiệm là \(x=\frac{a-1}{a^2-3a+2}\) (2)
Xét (1) (em tắt xíu) \(\Leftrightarrow a\ne\left\{2;1\right\}\)
Vậy...
\(a\left(ax-1\right)=x\left(3a-2\right)-1\)
\(\Leftrightarrow a^2x-a=3ax-2x-1\)
\(\Leftrightarrow a^2x-a-3ax+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3a+2\right)x-a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a-a+2\right)x-a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-1\right)x-a+1=0\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2\ne0\\a-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne2\\a\ne1\end{matrix}\right.\)
Khi đó: \(x=\frac{a-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}=\frac{1}{a-2}\)
em mới học thôi,có gì sai xin thôi cảm cho ạ
cảm ơn bạn nhiều nha
Quên tí khúc cuối \(x=\frac{a-1}{a^2-3a+2}=\frac{\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a-2\right)}=\frac{1}{a-2}\left(a\ne2\right)\)
\(a\ne\left\{2;1\right\}\) :v Nhầm suốt