Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\begin{cases}4x-my-m-6=0\\ mx-y-2m=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x-my=m+6\\ mx-y=2m\end{cases}\)
Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{4}{m}=\frac{-m}{-1}<>\frac{m+6}{2m}\)
=>\(\begin{cases}m^2=4\\ m\left(m+6\right)<>4\cdot2m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace2;-2\right\rbrace\\ m^2+6m-8m<>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}m\in\left\lbrace2;-2\right\rbrace\\ m^2-2m<>0\end{cases}\Rightarrow m=-2\)
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{4}{m}<>\frac{-m}{-1}\)
=>\(m^2<>4\)
=>m∉{2;-2}
c: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{4}{m}=\frac{-m}{-1}=\frac{m+6}{2m}\)
=>\(\frac{4}{m}=\frac{m}{1}=\frac{m+6}{2m}\)
=>\(\begin{cases}m\cdot m=4\cdot1\\ m\left(m+6\right)=2m\cdot4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m^2=4\\ m^2+6m-8m=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}m^2=4\\ m^2-2m=0\end{cases}\Rightarrow m=2\)
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
a: \(\begin{cases}2x-y+6=0\\ mx+3y-m+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-y=-6\\ mx+3y=m-1\end{cases}\)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2}{m}<>-\frac13\)
=>m<>-6
\(\begin{cases}2x-y=-6\\ mx+3y=m-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x-3y=-18\\ mx+3y=m-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}6x-3y+mx+3y=-18+m-1\\ y=2x+6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(m+6\right)=m-19\\ y=2x+6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{m-19}{m+6}\\ y=2x+6=2\cdot\frac{m-19}{m+6}+6=\frac{2m-38+6m+36}{m+6}=\frac{4m-2}{m+6}\end{cases}\)
b: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{2}{m}=\frac{-1}{3}=\frac{-6}{m-1}\)
=>m=-6 và m-1=18
=>m=-6 và m=19
=>m∈∅
a, Thay a = 3 hệ phương trình là :
\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\3x+2y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y\left(1\right)\\3x+2y=3\left(2\right)\end{cases}}}\)
Thay (1) vào (2) suy ra :
\(3\left(1-y\right)+2y=3\Leftrightarrow3-3y+2y=3\)
\(\Leftrightarrow5y=0\Leftrightarrow y=0\)thế lại vào (1) ta được :
\(x=1-y=1-0=1\)
\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\ax+2y=a\end{cases}}\)
a) Với a = 3
hpt ⇔ \(\hept{\begin{cases}x+y=1\left(1\right)\\3x+2y=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân 2 vào từng vế của (1)
hpt ⇔ \(\hept{\begin{cases}2x+2y=2\left(3\right)\\3x+2y=3\end{cases}}\)
Lấy (3) - (2) theo vế
⇒ -x = -1 ⇒ x = 1
Thế x = 1 vào (1)
⇒ 1 + y = 1 ⇒ y = 0
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)