Coi a<b. Đặt a=56m; b=56n (m;n là hai số nguyên tố cùng nhau và m<n)

Theo bài ra ta có:    a+b=224

                         =>   56m+56n=224

                         =>    m+n=4

=> m=1; n=3

=> a=56; b=168

Vậy...

*Không mất tính tổng quát,giả sử a < b.

Đặt a = 56t ; b = 56v và (t,v) = 1 và t < v (do giả sử a < b)

Theo đề bài thì: a + b = 224

Hay 56t + 56v = 224 \(\Leftrightarrow56\left(t+v\right)=224\)

\(\Leftrightarrow t+v=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=0\\v=4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}t=1\\v=3\end{cases}}\) 

Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=56.4=224\end{cases}}\) (Loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=56.1=56\\b=56.3=168\end{cases}}\) 

và các hoán vị của nó (do vai trò của a và b là bình đẳng)

* Giả sử a = b.Đặt a = 56t; b=56u

ta có: 56t = 56u (do giả sử a = b) hay t = u

Theo đề bài: \(a+b=224\Leftrightarrow56t+56u=224\)

\(\Leftrightarrow t+u=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=2\\u=2\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=56.2=112\) (loại)

Vậy ...

quá dễ, dễ như ăn cháo

mày làm đi con chó

1.

a) thuoc N* vay UCLN(ab) = 56

UC(a;b) ={ 1,2,4,7,8,..;56}

UCLN= 56=> a: ( 224 + 56 ) : 2 = 140 ; b= 224 - 140 = 84

a= 224;b=84

Vì ƯCLN (a,b)=56

\(\rightarrow\)a=56k

         b=56q       (trong đó (k,q)=1)

Khi đó a+b=56k+56q

          a+b=56(k+q)

\(\rightarrow\)224  =56(k+q)

         4     =k+q

Lại có (k,q)=1

\(\Rightarrow\)k=1,q=3 ;k=3,q=1.

Với k=1,q=3\(\rightarrow\)a=56,b=168

Với k=3,q=1\(\rightarrow\)a=168,b=56

Chúc bạn học tốt!!!

168va56 

56 va 168

168va56

56va168

Ta có

UCLN (a,b)=56

=> a=56.m(n,m)=1

b=56.n

Lại có

a+b=224

=> 56.m+56.n=224

=> 56.(m+n)=224

m+n=4 ma (m,n)=1

Vì a<b

=> m=3,n=1

thay vào ta có

a=56.m=56.3=168

b=56.n=56.1=56

Bạn nên xem lại đề vì 61440 ms làm đc

Tích của a/32 với b/32 là:

61440 : 32 : 32= 60. 

Chắc chắn a/32 và b/32 sẽ nguyên tố cùng nhau vì ước chung ln của chúng là 32.

Vậy a là 5.32=160 và b là 12.32=384

1) Coi a< b

ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)

a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168

Vậy...

2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3) 

=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3  chia hết cho d

=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2

Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1

Vậy...

3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20

Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)

a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3

+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120

+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60

Vây,...

4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18

=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

vậy,,,

khó quá không làm được

Ta có a + b = 224 (gt)
a và b chia hết cho 28 (gt)
a > b (gt)

Có số phần bằng nhau : 224 : 28 = 8 (phần)
+ Nếu a = 5 phần thì b = 3 phần => a = 28 x 5 = 140 ; b = 28 x 3 = 84

+ Nếu a = 6 phần thì b = 2 phần => a = 28 x 6 = 168 ; b = 28 x 2 = 56

+ Nếu a = 7 phần thì b = 1 phần => a = 28 x 7 = 196 ; b = 28 x 1 = 28
Vậy nếu a lần lượt = 140;168;196 thì b lần lượt = 84;56;28

ý bạn là ước chung lớn nhất?