NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YA
0
NN
1
13 tháng 11 2019
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\ge c\Rightarrow ab+bc+ca\le ab+ab+ab=3ab\)
\(\Rightarrow abc< 3ab\Rightarrow c< 3\Rightarrow c=2\)
\(\Rightarrow2ab< ab+2\left(a+b\right)\Rightarrow ab< 2\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow ab-2b-2b+4< 4\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)< 4\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)=\left\{1;2;3\right\}\)
- Với \(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=1\Rightarrow a=b=3\)
- Với \(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4;b=3\\a=3;b=4\end{matrix}\right.\) (loại)
- Với \(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=3\\a=3;b=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(2;3;5\right)\) và các hoán vị của chúng
T
14 tháng 2 2020
a, - 3 \(\le\) n < 5
n \(\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)
b, Tổng :
- 3 + ( - 2 ) + ( - 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4
= [ ( - 3 ) + 3 ] + [ ( - 2 ) + 21 ] + [ ( - 1 ) + 1 ] + 0 + 4
= 0 + 0 + 0 + 0 + 4 = 4
TH
0
DT
1
S
27 tháng 1 2019
Vì: p là số nguyên tố >3
nên p chia 3 dư 1 hoặc 2 và chia 2 dư 1
=> p khác; 6k;6k+2;6k+3;6k+4 (chia hết cho 3 hoặc 2)
=> p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5 (đpcm)
LL
0
abc < ab+bc+ac
<=> 1/a+1/b+1/c > 1 (*)
giả sử a > b >c => 1/a < 1/b <1/c
1 < 1/a +1/b +1/c < 1/c + 1/c + 1/c = 3/c => c < 3 => c = 2
thay c = 2 vào (*) được:
1/2 < 1/a + 1/b < 1/b + 1/b = 2/b => 2 < b < 4 => b = 3
thay b = 3; c = 2 vào (*) được:
1/a > 1 - 1/2 - 1/3 = 1/6 => 3 < a < 6 => a = 5
vậy (a;b;c) = (2;3;5)
cho mình 1 đ-ú-n-g nha
abc < ab+bc+ac
<=> 1/a+1/b+1/c > 1 (*)
giả sử a > b >c => 1/a < 1/b <1/c
1 < 1/a +1/b +1/c < 1/c + 1/c + 1/c = 3/c => c < 3 => c = 2
thay c = 2 vào (*) được:
1/2 < 1/a + 1/b < 1/b + 1/b = 2/b => 2 < b < 4 => b = 3
thay b = 3; c = 2 vào (*) được:
1/a > 1 - 1/2 - 1/3 = 1/6 => 3 < a < 6 => a = 5
vậy (a;b;c) = (2;3;5)
Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc.
Theo giả thiết abc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3
mà a là số nguyên tố nên a = 2.
Thay a = 2 vào (1)
được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4.
Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3.
Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý.
Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý