Gọi tử của các phân số lần lượt là a,b,c

Tử của ba phân số tỉ lệ với 3;4;5

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=m\)

=>a=3m; b=4m; c=5m

Gọi mẫu của các phân số lần lượt là x,y,z

Mẫu của các phân số tỉ lệ với 5;1;2

=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}=n\)

=>x=5n; y=n; z=2n

Tổng của ba phân số là 213/70 nên ta có:

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{213}{70}\)

=>\(\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)

=>\(\frac{m}{n}\left(\frac35+4+\frac52\right)=\frac{213}{70}\)

=>\(\frac{m}{n}\left(\frac{6}{10}+\frac{40}{10}+\frac{25}{10}\right)=\frac{213}{70}\)

=>\(\frac{m}{n}\cdot\frac{71}{10}=\frac{213}{70}\)

=>\(\frac{m}{n}=\frac{213}{70}:\frac{71}{10}=\frac{213}{70}\cdot\frac{10}{71}=\frac37\)

=>\(\frac{a}{x}=\frac35\cdot\frac37=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=4\cdot\frac37=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac52\cdot\frac37=\frac{15}{14}\)

Vậy: Ba phân số cần tìm là 9/35; 12/7; 15/14

ko bít

\(-3\frac{3}{70}\) =\(\frac{-213}{70}\)

Gọi tử số lần lượt là x,y,z (x,y,z \(\in\) M^* ). \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

mẫu số lần lượt là a,b,c (a,b,c \(\in\) M^* ) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{5}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}}{\frac{a}{5}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}}=\frac{\frac{x+y+z}{3+4+5}}{\frac{a+b+c}{5+1+2}}=\frac{\frac{-213}{12}}{\frac{70}{8}}=\frac{-71}{35}\)

Do đó: \(\frac{\frac{x}{3}}{\frac{y}{5}}=\frac{-71}{35}\Rightarrow\frac{-213}{175}\)

\(\frac{\frac{y}{4}}{\frac{b}{1}}=\frac{-71}{35}\Rightarrow\frac{-284}{35}\)

\(\frac{\frac{z}{5}}{\frac{c}{2}}=\frac{-71}{35}\Rightarrow\frac{-71}{14}\)

Vậy 3 số đó là ............

Bài làm:

Câu 1:

Gọi số máy của đội 1; 2; 3 lần lượt là a; b; c (máy)

\(\Rightarrow a-b=2\)

Do ccacs máy có cùng năng suất và khối lượng công việc mỗi đội như nhau nên: 4a = 6b = 8c

\(\Rightarrow\frac{4a}{24}=\frac{6b}{24}=\frac{8c}{24}\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)(*)

(*) \(\Rightarrow\)a/6 = 1 => a = 6

(*) \(\Rightarrow\) b/4 = 1 => b = 4

(*) \(\Rightarrow\)c/3 = 1 => c = 3

Vậy số máy đội 1; 2; 3 lần lượt là 6; 4; 3.

tổng số máy là 33 cơ bạn ạ :))) Bạn sai mất rồi

Gọi 3 phân số lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f
Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2
=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2
=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f
=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5
=>A.5/3=B.1/4=C.2/5 =>A:3/5=B:4=C:5/2
Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có: 
A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7
=>A=3/7.3/5=9/35
B=3/7.4=12/7
C=3/7.5/2=15/14

 đáp số : 9/35

               12/7

                15/14