Gọi tử của ba phân số lần lượt là a,b,c

Gọi mẫu lần lượt của ba phân số lần lượt là d,e,f

Tử của ba phân số lần lượt tỉ lệ với 3;4;5

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=x\)

=>a=3x; b=4x; c=5x

Mẫu của ba phân số lần lượt tỉ lệ với 5;1;2

=>\(\frac{d}{5}=\frac{e}{1}=\frac{f}{2}\)

Đặt \(\frac{d}{5}=\frac{e}{1}=\frac{f}{2}=y\)

=>d=5y; e=y; f=2y

Ta có: \(\frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f}=1\frac{1}{70}\)

=>\(\frac{3x}{5y}+\frac{4x}{y}+\frac{5x}{2y}=\frac{71}{70}\)

=>\(\frac{x}{y}\left(\frac35+4+\frac52\right)=\frac{71}{70}\)

=>\(\frac{x}{y}\left(\frac{6}{10}+\frac{40}{10}+\frac{25}{10}\right)=\frac{71}{70}\)

=>\(\frac{x}{y}\cdot\frac{71}{10}=\frac{71}{70}\)

=>\(\frac{x}{y}=\frac{71}{70}:\frac{71}{10}=\frac{10}{70}=\frac17\)

=>\(\frac{a}{d}=\frac35\cdot\frac17=\frac{3}{35};\frac{b}{e}=4\cdot\frac17=\frac47;\frac{c}{f}=\frac52\cdot\frac17=\frac{5}{14}\)

Vậy: Các phân số cần tìm là 3/35;4/7;5/14

Gọi a;b;c là 3 phân số cần tìm.

    Theo đề ta có :a+b+c=213/70

   Và a:b:c=3/5:4/1:5/2=6:40:25

suy ra:a/6=b/40=c/25

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

a/6=b/40=c/25=(a+b+c)/6+40+25=213/70/71=3/70

suy ra: a/6=3/70 suy ra a=9/35

b/40=3/70 suy ra b=12/7

c/25=3/70 suy ra c=15/14

vậy:3 phân số cần tìm lần lượt là 9/35;12/7;15/14

Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\) theo bài ra ta có :

a : b : c = 3 : 4 : 5

=> a = 3m , b = 4m , c = 5m

x : y : z = 5 : 1 : 2

=> x = 5n , y = n , z = 2n

\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}.\frac{m}{n}+4.\frac{m}{n}+\frac{5}{2}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right).\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)

cảm ơn

Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Gọi 3 ps lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f
Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2
=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2
=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f
=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5
=>A.5/3=B.1/4=C.2/5 =>A:3/5=B:4=C:5/2
Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có: 
A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7
=>A=3/7.3/5=9/35
B=3/7.4=12/7
C=3/7.5/2=15/14

 đáp số : 9/35

               12/7

                15/14

gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\).theo bài ra ta có:

a:b:c=3:4:5

=>a=3m;b=4m;c=5m

x:y:z=5:1:2

=>x=5n;y=n;z=2n

\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}.\frac{m}{n}+4.\frac{m}{n}+\frac{5}{2}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right).\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)

Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath