TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
0
NX
0
NP
6
10 tháng 12 2017
a) Vì ƯCLN ( a , b ) = 27
=> a = 27x , b = 27y , ( x , y ) = 1
Mà a + b = 162
Thay a = 27x , b = 27y vào a + b = 162 ta được
27x + 27 y = 162
27 . ( x + y ) = 162
x + y = 162 : 6
Ta có : 6 = x + y = 1 + 5 = 5 + 1 = 2 + 4 = 4 + 2 = 3 + 3
Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1,5 ) ; ( 5,1 ) ; ( 3 ; 3 )
+ Nếu x = 5 , y = 1 => a = 135,b=27
+ Nếu x = 1 , y = 5 => a = 27 , b = 135
+ Nếu x = 3 , y = 3 => a = 81 , b = 81
Vậy ( a , b ) = ( 135 , 27 ) ; ( 27,135 ) ; ( 81 , 81 )
AH
1
9 tháng 12 2016
Gọi 2 số đó là a và b
nếu a < b thì b gấp 20 lần a và a;b thuộc N
nếu a > b thì a gấp 20 lần b và a;b thuộc N
NV
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 2
Gọi hai số cần tìm là a; b
ƯCLN(a; b) = d
Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1
BCNN(a; b) = d.k.n
Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15
d(kn + 1) = 15
Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)
Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}
kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}
(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)
(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)
Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại
(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)
Gọi hai số tự nhiên đó là x,y
Vì BCNN (x,y) chia hết cho x ; x chia hết cho UCLN (x,y) nên BCNN (x,y) chia hết cho UCLN (x,y)
Từ đó ta suy ra được BCNN (x,y) + UCLN (x,y) chia hết cho UCLN (x,y) hay 23 chia hết cho UCLN (x,y)
=>UCLN (x,y) thuộc {1,23}
TH1: UCLN(x,y) = 1 thì BCNN= 23-1= 22 và x,y là hai số nguyên tố cùng nhau
=> x.y = 22 = 22.1=1.22=11.2=2.11
Vậy ở trường hợp này( x,y) thuộc {(1,22),(22,1),{11,2),(2,11)}
TH2:Với UCLN (x,y) = 22 thì BCNN (x,y) = 23 - 22=1 (vô lí)
Vậy (x,y) thuộc {(1,22),(22,1),(11,2),(2,11)}