Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.
x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
bài 1:
Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270
Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45
=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)
Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1
Do a < 270 nên m < 6.
Vậy m ∈ {1 ; 5}
Khi đó a ∈ {45 ; 225}
Vậy số bé là 45 hoặc 225
Bài 2:
Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.
x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại
Bài 3:
Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500
ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1
=> 15k x 15q = 4500
=> 225kq=4500
=> kq= 20
Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:
| k | 1 | 4 | 5 | 20 |
|---|---|---|---|---|
| A | 15 | 60 | 75 | 300 |
| q | 20 | 5 | 4 | 1 |
| B | 300 | 75 | 60 | 15 |
Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75
Câu a:
Gọi hai số cần tìm là: a; b
Theo bài ra ta có: a = 18d; b = 18k (d; k) = 1
18d + 18k = 162
18.(d+ k) = 162
d + k = 162 : 18
d + k = 9 và (d; k) =1
Ta có: (d; k) = (1; 8); (3; 6); (3; 6); (5; 4); (4; 5); (6; 3); (8; 1)
Vì (d; k) = (1; 8); (5; 4); (4; 5)
(a; b) = (18; 144); (90; 72); (72; 90)
Câu b:
Theo bài ra ta có: a = 15d; b = 15k (d; k) = 1
15d.k = 300
d.k = 300 : 15
dk = 20
20 = 2^2.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
(d; k) = (1; 20); (2; 10); (4; 5); (5; 4); (10; 2); (20; 1)
Vì (d; k) = 1 nên (d; k) = (1; 20); (4; 5); (5; 4) ; (20; 1)
(a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)
- giải ra dùm mk nhé
tự giải ngu
Gọi 2 số cần tìm là a và b
Do ƯCLN(a,b) = 18 => a = 18a' ; b = 18b' [(a',b') = 1]
Ta có: 18a' + 18b' = 162
18.(a' + b') = 162
=> a' + b' = 162 : 18 = 9
Giả sử a < b => a' < b'
Mà (a,b) = 1 => a'=1, b'=8 hoặc a'=2, b'=7 hoặc a'=4,b'=5
+ Với a'=1, b'=8 => a=18, b=18.8=144
+ Với a'=2, b'=7 => a=18×2=36, b=18×7=126
+ Với a'=4, b'=5 => a=18.4=72, b=18.5=90
Vậy a=18, b=144 hoặc a=36, b=126 hoặc a=72, b=90
- Messi Việt Nam: Ts ngu lắm, có giỏi thì giải ra xem nào, có mà ko bt giải nên ms ns thế