VA
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 2
Câu a:
Gọi hai số cần tìm là: a; b
Theo bài ra ta có: a = 18d; b = 18k (d; k) = 1
18d + 18k = 162
18.(d+ k) = 162
d + k = 162 : 18
d + k = 9 và (d; k) =1
Ta có: (d; k) = (1; 8); (3; 6); (3; 6); (5; 4); (4; 5); (6; 3); (8; 1)
Vì (d; k) = (1; 8); (5; 4); (4; 5)
(a; b) = (18; 144); (90; 72); (72; 90)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 2
Câu b:
Theo bài ra ta có: a = 15d; b = 15k (d; k) = 1
15d.k = 300
d.k = 300 : 15
dk = 20
20 = 2^2.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
(d; k) = (1; 20); (2; 10); (4; 5); (5; 4); (10; 2); (20; 1)
Vì (d; k) = 1 nên (d; k) = (1; 20); (4; 5); (5; 4) ; (20; 1)
(a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)
TM
Tìm hai số tự nhiên a và b biết:
a) a + b = 120 và ƯCLN (a,b) = 15 b) a . b = 2592 và ƯCLN (a,b) = 12
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 8 2021
a) \(\left(a,b\right)=15\Rightarrow a=15m,b=15n,\left(m,n\right)=1\).
\(a+b=15m+15n=120\Leftrightarrow m+n=8\)
Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| n | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| a | 15 | loại | 45 | loại | 75 | loại | 105 |
| b | 105 | 75 | 45 | 15 |
(các trường hợp loại do \(\left(m,n\right)\ne1\))
Vậy có các cặp \(\left(a,b\right)\)thỏa mãn là \(\left(15,105\right),\left(45,75\right),\left(75,45\right),\left(105,15\right)\).
b) Bạn làm tương tự.
Các số \(⋮\)15 và < 120 : 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105
Vì 15 + 105 = 120
Nên a = 15 và b = 105 hoặc a = 105 và b = 15
vì ước chung lớn nhất của a và b là 15 nên
a= 15m
b = 15n
và 15m + 15n = 120
=> m + n = 8
tự tìm cặp m,n rồi thử nha bn
UCLN(a,b) = 15 => \(\hept{\begin{cases}a=15m\\b=15n\end{cases}\left(m;n\in N\right);\left(m,n\right)=1}\)
Ta có:
a + b = 120
15m + 15n = 120
15(m + n) = 120
m + n = 120 : 15
m + n = 8
Do (m,n) = 1
Ta có bảng
Vậy các cặp (a;b) thõa mãn là: (15;120) ; (30;60) ; (60;30) ; (120;15)
Tổng thống đúng nhất nhưng chưa đầy đủ:
-đề bài ghi là tìm => phải tìm hết,
nếu có 1 => phải chứng minh nó chỉ có một
nếu quá nhiều=> phải chỉ ra tập hợp nghiệm
đại loại thế
ƯCLN(a ; b) = 6 => a = 15m, b = 15n, (m, n) = 1
a + b = 120 => 15m + 15n = 120
=>15(m + n) = 120
=> m + n = 120 : 15 = 8
Ta có bảng :
Vậy ta tìm được các cặp (a , b) thỏa mãn bài toán là (15 ; 105) ; (45 ; 75)