Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1:vì phân số có tử =9
nên => phân số là 9/x
giá trị của nó lớn hơn -11/13 và nhỏ hơn -11/15 nên -11/13>9/x>-11/15
tính toán rồi=>x=-11 và x=-12 thỏa mãn
=> phân số là 9/-11 và 9/-12
Tìm giá trị nhỏ nhất của
A = 2x^2+4x-6
A = 2(x^2 + 2x + 1) - 8
A = 2(x + 1)^2 - 8
Vì (x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x nên
2(x + 1)^2 - 8 ≥ - 8
Dấu bằng xảy ra khi x + 1 = 0 suy ra x = - 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là - 8 khi x = - 1
B = 3x^2+5x+9
B = 3.(x^2 + 2.x.5/6 + 25/36) + 83/12
B = 3.(x + 5/6)^2 + 83/12
Vì (x + 5/6)^2 ≥ 0
3.(x + 5/6)^2 + 83/12 ≥ 83/12
Dấu bằng xảy ra khi: x + 5/6 = 0 suy ra x = - 5/6
Giá trị nhỏ nhất của B là 83/12 khi x = - 5/6
Câu 1:
Tổng của số thứ nhất và số thứ 2004 là:
8030028 x 2 : 2004 = 8014
Hiệu số thứ 2004 và số thứ nhất là:
2 x (2004 - 1) = 4006
Gọi số thứ nhất là x
Thì số thứ 2004 là: x + 4006
Theo bài ra ta có:
x+ x + 4006 = 8014
2x = 8014 - 4006
2x = 4008
x = 4008 : 2
x = 2004
Số thứ 2004 là:
2004 + 4006 = 6010
Vậy
8030028 = 2004 + 2006 + 2008 + ...+ 6010
Bài 2:
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ...+ (n-1)n(n+1)
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 +...+ (n-1)n.(n+1).4
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.(5-1) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5(6 -2) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
............................................................................
(n - 1).n(n+1).4 = (n-1)n(n+1).(n+2)-(n-2)(n-1).n(n+1)
Cộng vế với vế ta có:
4B = (n -1)n(n+1)(n+2)
B = (n - 1)n(n+1)(n+2) : 4
1a)Tìm các phân số có mẫu bằng 20 biết rằng giá trị của lớn hơn -11/23 và nhỏ hơn 7/23
Giải:
Gọi phân số thỏa mãn đề bài là: a/b với: a; b ∈ Z; b ≠ 0
Theo bài ra ta có b = 20, khi đó:
-11/23 < a/20 < 7/23
20 x ( -11/23) < a < 20 x 7/23
- 220/23 < a < 140/23
-9\(\frac{13}{23}\) < a < 6\(\frac{2}{23}\)
Vì a nguyên nên a = - 8; -7; -6; -5;...; 5;6
Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là:
-8/20; - 7/20; - 6/20; ...; 5/20; 6/20
b) Tìm giá trị phân số có tử bằng 4 biết giá trị của nó nhỏ hơn -5/12 và lớn hơn -5/11
Phân số cần tìm có dạng: a/b trong đó a; b ∈ Z; a; b ≠ 0;
Theo bài ra ta có: a = 4. Khi đó:
-5/11 < \(\frac{4}{b}\) < -5/12
- 20/44 < 20/5b < - 20/48
-48 < 5b < -44
-48/5 < b < -44/5
-9,6 < b < -8,8
Vì b nguyên nên b = - 9
Phân số cần tìm là: 4/-9
Để phân số có giá trị là 1 số nguyen
\(\Leftrightarrow4x-6⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(2x+1\right)-8⋮2x+1\)
Mà \(2.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow8⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\pm8\right\}\)
Em tìm x rồi thay vào phân số H ra giá trị nguyên nhé.
Để F nguyên
=> 4x+9 chia hết cho 2x+1
=> 4x+2+7 chia hết cho 2x+1
Vì 4x+2 chia hết cho 2x+1
=> 7 chia hết cho 2x+1
=> 2x+1 thuộc Ư(7)
| 2x+1 | x | F |
| 1 | 0 | 9 |
| -1 | -1 | 5 |
| 7 | 3 | 3 |
| -7 | -4 | 1 |
KL:....................................
Bài 1 ) tìm 2 phân số có tử =9 biết giá trị của mỗi phân số lớn hơn -11/3 và nhỏ hơn -11/5
Giải
Gọi phân số cần tìm là: a/b khi đó: a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = 9
Theo bài ra ta có:
-11/3 < 9/b < -11/5
-99/27 < 99/11b < -99/45
- 27 > -11b > - 45
-27/11 > b > -45/11
-2\(\frac{5}{11}\) > b > - 4\(\frac{1}{11}\)
Vì b là số nguyên nên b = -4; -3
Vậy phân số cần tìm là: - 9/4; -9/3
Bài 2a: x+5/x+1
A = \(\frac{x+5}{x+1}\)
A là số nguyên khi và chỉ: (x + 5) ⋮ (x + 1)
[(x + 1) + 4] ⋮ (x + 1)
4 ⋮ (x + 1)
(x + 1) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}
Vậy x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}
Bài 2 b=2x+4/x+3
B = \(\frac{2x+4}{x+3}\)
B là số nguyên khi và chỉ:
(2x + 4) ⋮ (x + 3)
(2(x + 3) - 2) ⋮ (x + 3)
2 ⋮ (x + 3)
(x + 3) ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
x ∈ {-5; -4; -2; - 1}
Vậy x ∈ {-5; -4; -2; -1}
Bài 2c:
C = 3x+8/x-1
C đạt giá trị nguyên khi và chỉ khi:
(3x + 8) ⋮ (x - 1)
[3(x - 1) + 11] ⋮ (x - 1)
11 ⋮ (x - 1)
(x - 1) ∈ {-11; - 1; 1; 11}
x ∈ {-10; 0; 2; 12}
Vậy x ∈ {-10; 0; 2; 12}
Bài 2d : D =2x-3/x-1
D ∈ Z khi và chỉ khi:
(2x - 3) ⋮ (x - 1)
(2(x - 1) - 1) ⋮ (x - 1)
1 ⋮ (x - 1)
(x - 1) ∈ Ư(1) = {-1; 1}
x ∈ {0; 2}
Vậy x ∈ {0; 2}
Bài 2e; E =5x+9/x+5
E = \(\frac{5x+9}{x+5}\)
E ∈ Z khi và chỉ:
(5x + 9) ⋮ (x + 5)
(5(x + 5) - 16) ⋮ (x + 5)
16 ⋮ (x + 5)
(x + 5) ∈ Ư(16) = {-16; - 8; - 4; - 2; - 1; 1; 2; 4; 8; 16}
x ∈ {- 21; - 13; - 9; -7; -6; -4; -3; -1; 3; 11}
Bài 2g;p G = 4x+9/2x+1
G = \(\frac{4x+9}{2x+1}\)
G ∈ Z khi và chỉ khi:
(4x + 9) ⋮ (2x + 1)
[2(2x + 1) + 7] ⋮ (2x + 1)
7 ⋮ (2x + 1)
(2x + 1) ∈ Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
x ∈ {-4; -1; 0; 3}
Vậy x ∈ {-4; -1; 0; 3}
Bài 2h
H = 6x+5/2x-1
H ∈ Z ⇔ (6x + 5) ⋮ (2x - 1)
[3(2x - 1) + 8] ⋮ (2x - 1)
8 ⋮ (2x - 1)
(2x - 1) ∈ Ư(8) = {-8; - 4; - 2; - 1; 1 ; 2 ; 4; 8}
x ∈ { -7/2; -3/2; -1/2; 0; 1; 3/2; 5/2; 9/2}
Vậy x ∈ { -7/2; -3/2; -1/2; 0; 1; 3/2; 5/2; 9/2}
Vì x nguyên nên x ∈ {0; 1}
Bài2i. I=4x-6/2x+1
I = \(\frac{4x-6}{2x+1}\)
I ∈ Z khi và chỉ khi:
(4x - 6) ⋮ (2x + 1)
[2(2x + 1) - 8] ⋮ (2x + 1)
8 ⋮ (2x + 1)
(2x + 1) ∈ Ư(8) = {-8; -4; - 2; -1; 1; 2; 4; 8}
x ∈ {-9/2; - 5/2; -3/2; -1; 0; 1/2; 3/2; 7/2}
Vì x nguyên nên x ∈ { -1; 0}
Bài 2k; K =4x+4/2x+4
K = \(\frac{4x+4}{2x+4}\)
K ∈ Z khi và chỉ khi:
(4x + 4) ⋮ (2x + 4)
[2(2x + 4) - 4] ⋮ (2x + 4)
4 ⋮ (2x + 4)
(2x + 4) ∈ Ư(4) = {-4; - 2; -1; 1; 2; 4}
x ∈ {-4; -3; -5/2; -3/2; -1; 0}
Vì x nguyên nên x ∈ {-4; -3; -1; 0}
Bài 2n
N =4x+6/2x+2
N ∈ Z khi và chỉ khi:
(4x + 6) ⋮ (2x + 2)
[2(2x + 2) + 2] ⋮ (2x + 2)
2 ⋮ (2x + 2)
(2x + 2) ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
x ∈ {-2; -3/2; -1/2; 0}
Vì x nguyên nên x ∈ {-2; 0}