Câu 1:

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số cần tìm gấp 20 lần tổng các chữ số của nó nên số cần tìm chia hết cho 20 do vậy c = 0

Số cần tìm là: \(\overline{ab0}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{ab0}\) = 20 x (a + b + 0)

100a + 10b = 20a + 20b

100a - 20a = 20b - 10b

80a = 10b

a/b = 10/80

a/b = 1/8 = 2/16 = 3/24=...

Vì a, b ≤ 9 nên (a; b) = (1; 8)

Số cần tìm là: 180

Câu 2:

Giải:

Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Theo bài ra ta có: (\(\overline{ab}\) - 1) = (a - b) x 28

10a + b - 1 = 28a - 28b

b + 28b - 1 = 28a - 10a

29b - 1 = 18a

a = (29b - 1)/18

a = b + \(\frac{11b-1}{18}\) (1)

(11b - 1) ∈ b(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 180;..}

11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91; 181;...}

Vì b ≤ 9 nên 11b ≤ 99

11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91}

b ∈ {1/11; 19/11; 5; 73/11; 91/11}

Vì 0 ≤ b ≤ 9 và b là chữ số nên b = 5

Thay b = 5 vào (1) ta có:

a = 5 + \(\frac{11.5-1}{18}\)

a = 5 + 3

a = 8

Số cần tìm là: 85

Gọi số cần tìm là abc. Ta có:

( a + b + c ) . 11 = abc

11a + 11b + 11c = 100a + 10b + c

b + 10c = 89a

Chỉ có a = 1 là thỏa mãn vì b + 10c < 100 ( nếu giá trị lớn nhất của b và c là  9 ) mà nếu a > 1 thì 2.89  = 178 ( vô lý )

Vậy c = 8 ; b = 9.

Số cần tìm là 198.

\(\frac{\overline{abc}}{a+b+c}=11\Leftrightarrow\overline{abc}=11\times\left(a+b+c\right)\Leftrightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)

\(\Leftrightarrow89a=b+10c\Leftrightarrow89a=\overline{cb}\)

nếu a > 1 thì cb có 3 chữ số, vô lý. Và a không thể = 0 => a = 1 => cb = 89

Vậy a = 1; c = 8; b = 9. Số phải tìm là 198.

Gọi số cần tìm là \(ab\) (a,b là chữ số)

Ta có :

\(ab-6=\left(a+b\right).7\)

\(\Leftrightarrow ab-6=7a+7b\)

\(\Leftrightarrow10a+b-6=7a+7b\)

\(\Leftrightarrow10a-7a-6=7b-b\)

\(\Leftrightarrow3a-6=6b\)

đến đây thì bí!

Cứ thử làm tiếp bài của Nguyễn Thanh Hằng.

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\). (\(a,b\) là chữ số; \(a>0\))

Ta có:

\(\overline{ab}-6=7\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}-6=7a+7b\)

\(\Leftrightarrow10a+b-6=7a+7b\)

\(\Leftrightarrow3a-6=6b\)

\(\Leftrightarrow a-2=2b\)

(Ôi lại bí luôn rồi, được thêm 1 bước là tịt)

Ta thử số 3, vì 1 và 2 lập phương của chúng chỉ có 1 chữ số 

Mà 3³ = 27; 3² = 9; 2 + 7 = 9

Vậy số đó là: 27

ai ma giup minh tra loi nhanh minh h dung cho