Gọi hai phân số cần tìm có dạng là A,B

Thương của hai phân số là 13/12 nên \(\frac{A}{B}=\frac{13}{12}\)

=>\(A=\frac{13}{12}\times B\)

Nếu thêm vào phân số bị chia 5/6 thì thương mới là 51/24 nên ta có:

\(\left(A+\frac56\right):B=\frac{51}{24}\)

=>\(\frac{13}{12}\times B+\frac56=\frac{51}{24}\times B\)

=>\(\frac{51}{24}\times B-\frac{13}{12}\times B=\frac56\)

=>\(\frac{25}{24}\times B=\frac56\)

=>\(B=\frac56:\frac{25}{24}=\frac56\times\frac{24}{25}=\frac{120}{150}=\frac45\)

=>\(A=\frac{13}{12}\times\frac45=\frac{52}{60}=\frac{13}{15}\)

Vậy: Hai phân số cần tìm là 13/15 và 4/5

Gọi hai phân số ban đầu là A,B

Thương của hai phân số là \(\frac{11}{5}\)

=>\(\frac{A}{B}=\frac{11}{5}=2,2\)

=>\(A=2,2\times B\)

Nếu thêm 1/3 vào phân số chia và giữ nguyên số bị chia thì thương mới là 6/5 nên ta có:

\(\frac{A}{B+\frac13}=\frac65=1,2\)

=>\(2,2\times B=1,2\times\left(B+\frac13\right)=1,2\times B+0,4\)

=>2,2B-1,2B=0,4

=>B=0,4

=>\(B=\frac25\)

=>\(A=2,2\times\frac25=\frac{4.4}{5}=\frac{22}{25}\)

Bài 1: 

Phân số: \(\dfrac{\overline{1a83b}}{45}\) là số tự nhiên khi và chỉ khi:

\(\overline{1a83b}\) \(⋮\) 45    Vì 45 = 5.9 vậy  \(\overline{1a83b}\) ⋮ 5; 9

Nên b = 0; 5 và: 1 + a + 8 + 3 + b ⋮ 9

Nếu b = 0 thì ta có: 1 + a + 8 + 3 + 0 ⋮ 9 

                               12 + a ⋮ 9

                                       a = 6

Nếu b = 5 thì ta có: 1 + a + 8 + 3 + 5 ⋮ 9 

                                     a + 17 ⋮ 9 

                                     a = 2

Vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài lần lượt là:

                   (a; b) = (6; 0); ( 2; 5)

Bài 2:

Thương mới hơn thương cũ là: 33 - 30 = 3

Số chia là: (179 + 64) : 3 = 81

Số bị chia là: 30 \(\times\) 81 + 64 = 2494

đs.........