a,Cho a²+b²+(a+b)²=c²+d²+(c+d)². CM: a⁴+b⁴+(a+b)⁴=c⁴+d⁴+(c+d)⁴

b, Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: (x-y)² + (y-z)² + (z-x)² = (x+y-2z)² + (y+z-2x)² + (x+z-2y)². CM: x=y=z

c, Cho x, y là các số thỏa mãn: 2x² +y³ - 4x + 3 = 0 và x²y² + y² - 2x=0. Tính giá trị biểu thức A= x¹⁰⁰y¹⁰⁰¹ + x⁷⁰⁰y²

d, Cho x, y, z thỏa mãn (x+y+z)³ - x³ -y³ -z³ = 0. Tính giá trị biểu thức: P = (x²⁰¹⁵ + y²⁰¹⁵ )(y²⁰¹⁷+ z²⁰¹⁷)(z²⁰¹⁹+x²⁰¹⁹) 

Cho các đa thức A = 4x²y – 3y + 2 – (2x² + xy – y) + (-3 – x² + 2y) – 3x² – x²y

B = (1 – 2x + x³) – 3x(x² – x + 2) – 3x² – 1

a) Thu gọn các đa thức A và B

b) Cho biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số lũy thừa bậc 2 của B.

c) Tìm nghiệm của đa thức B.

Bài 1: Tìm GTNN của các biểu thức sau;

a,A=3x²+y²+4x-y

b,B=x²+2y²-2xy+8y+7

c,C=5x²+y²+2xy-12x-18

d,D=5x²+9y²-12xy+24x-48y+82

e,E=x²+y²-xy-2y-2x

f,F=x²-4x²+9x²-20x+22

Bài 2: Tìm GTLN cuả các biểu thức sau:

a,A=-4x²-5y²+8xy+10y+12

b,B=-3x²-16y²-8xy+5x+2

c,C=-x²-y²+xy+2y+2x

Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức dạng:

(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)+e

trong đó: a+d=c+b

1,A=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16

2,B=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

3,C=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

4,D=(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)-20

5,E=x(x-1)(x+1)(x+2)-3

6,F=(x+2)(x+3)(x-7)(x-8)-144

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a) A = (x - 5)² + (x + 1)² - 4(x + 3)(x - 3)

b) B = (3x + 1)² + 2(x - 1)(3x + 1) + (x - 1)²

c) C = (x - 1)(x + 1)(x² + 1)(x⁴ + 1)(x⁸ + 1)

Bài 2: Rút gọn biểu thức

a) A = 2(x - y)² - 3(x + y)² - (2x - y)(2x + y)

b) B = (x - 3)² - (4x - 4)(x - 3) + (x - 1)²

c) C = (x - 3)(x + 3)(x² + 9) - (x² - 5)(x² + 5)

d) D = (x - y + z)² + (z - y)² - 2(x + z - y)(y - z)

Bài 3: Tìm x biết

a) 2(x + 1)² + (x - 3)² - 2(x - 7)(x + 7) = 1

b) (3x + 1)² - 9(x + 1)² = 17

c) (5x + 2)² - 9(x - 1)² + 4(2x + 1)(1 - 2x) = 2