t

=))

tớ =)))

A B C M P N S1 S2 S3

a, Đặt: \(\hept{\begin{cases}S_1=S_{PMA}\\S_2=S_{NMB}\\S_3=S_{PNC}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_1}{S}=\frac{AM.AP}{AB.AC}\)

Và: \(\frac{S_2}{S}=\frac{BM.BN}{AB.CB}\)

Và: \(\frac{S_3}{S}=\frac{CP.CN}{AC.BC}\)

Ta có: \(\frac{AM}{MB}=\frac{k}{1}\Leftrightarrow\frac{AM}{AM+MB}=\frac{k}{k+1}\Leftrightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{k}{k+1}\)

\(\frac{CP}{PA}=\frac{k}{1}\Leftrightarrow\frac{AP}{CP}=\frac{1}{k}\Leftrightarrow\frac{AP}{AP+CP}=\frac{1}{k+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AP}{AC}=\frac{1}{k+1}\Rightarrow\frac{S_1}{S}=\frac{AM}{AB}.\frac{AP}{AC}=\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\)

Chứng minh tương tự ta có: \(\frac{S_2}{S}=\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\) và \(\frac{S_3}{S}=\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\)

\(\Rightarrow S_{MNP}=S-\left(S_1+S_2+S_3\right)=S-\frac{3k}{\left(k+1\right)^2}.S=S\left(1-\frac{3k}{\left(k+1\right)^2}\right)\)

b, \(S_{MNP}\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\)lớn nhất.

Ta có: \(\left(k+1\right)^2\ge4k\Leftrightarrow\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\le\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow Max\left[\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\right]=\frac{1}{4}\)

Khi \(k=1\Leftrightarrow M,P,N\) là trung điểm của \(AB,BC,CA\) và \(Min_{S_{MNP}}=S\left[1-\frac{3.1}{\left(1+1\right)^2}\right]=\frac{S}{4}\)

(Cũng không chắc)

giải thích thêm chỗ S1/S, S2/S, S3/S

ủa, tại sao v bn?

vì mình k cho cậu ta

3 lâng nhưng cậu ta ko k lại

còn nói lminhf 

là nói dối

đúng câu mk muốn bt

nói là toán mà câu hỏi về phim rảnh vlllllllllll, mấy cái này lên mạng mà xem bày đặt vào trang học tập hỏi chuyện ko đâu

A B C I K M N D E 8cm

a) Xét  \(\Delta ABC\)có  \(AE=EB\)

                                  \(AD=DC\)

\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình  \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ED=\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow ED=\frac{1}{2}\times8=4\left(cm\right)\\ED//BC\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)EDCB là hình thang

Lại có :  \(EM=MB\)

             \(DN=NC\)

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang EDCB

\(\Rightarrow MN=\frac{ED+BC}{2}=\frac{4+8}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Vậy  \(MN=6cm\)

b) Xét  \(\Delta BED\)có M là trung điểm BE ; MI // ED

\(\Rightarrow\)MI là dường trung bình  \(\Delta BED\)

\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}ED=\frac{1}{2}\times4=2\left(cm\right)\)

Xét  \(\Delta CED\)có N là trung điểm CD ; NK // ED

\(\Rightarrow\)NK là đường trung bình  \(\Delta CED\)

\(\Rightarrow NK=\frac{1}{2}ED=\frac{1}{2}\times4=2\left(cm\right)\)

Lại có :  \(MI+IK+KN=MN\)

\(\Leftrightarrow2+IK+2=6\)

\(\Leftrightarrow IK=2\left(cm\right)\)

Vậy  \(MI=IK=KN\left(=2cm\right)\)

tải rồi,ko thèm,xí

Trần Võ Hạ Thi ơi,vào đây nè:  onion emoticon gif

mik có cách sao chép dễ hơn là:nhần lì trỏ chuột trái lên hình đó,di chuyển đến vùng bạn muốn đưa hình ảnh vào,xin lỗiNguyễn Anh Duy vì sao chép ảnh của bn,

Ông Thọ, vì có một loại sữa tên là Sữa ông Thọ

Ông Thọ,sữa Ông Thọ đó.

*Chú thích:

   - Sữa Ông Thọ:Là sản phẩm sữa đặc nổi tiếng thuộc sở hữu của Công ty sữa Việt Nam(VinaMilk).Thường dùng pha café hay dùng để chấm với bánh mì(bánh mì quẹt sữa).

Chúc học tốt.Lần sau không đăng linh tinh nữa nhé ^^!

Nếu có một môn tb 6,8 thỳ vẫn là hs giỏi hay sao ấy!!! Tại mk nghĩ khi nào tb môn có dưới 6,5 ms là hs khá thui

Kcj âu pn