Đề thi Olympic vùng Vịnh được đánh giá là không khó, và bài toán dưới đây được coi là khó nhất cuộc thi. Mời bạn đọc thử sức.

Giả sử có 4 người A, B, C và D đánh tennis đôi với nhau. Họ có thể tổ chức các trận đấu như sau: trận đấu A và B đấu với C và D, trận tiếp theo A và C đánh với B và D, cuối cùng A và D đánh với B và C. Cái hay của cách sắp xếp này là hai điều kiện sau được thỏa mãn:

a) Hai cây vợt bất kỳ chung đội với nhau đúng 1 lần.

b) Hai cây vợt bất kỳ đấu ở hai đội khác nhau đúng 2 lần.

Hỏi có thể sắp xếp các trận đấu sao cho các điều kiện a và b được thỏa mãn trong các trường hợp sau? Giải thích rõ câu trả lời.

i) Có 5 người chơi.

ii) Có 7 người chơi.

iii) Có 9 người chơi.

trên đường thẳng AC có điểm b. lúc 7 giờ người thứ nhất đi từ a, người thứ 2 đi từ b, cả 2 người cùng đến c lúc 10 giờ trên đường đi, người thứ hai gặp một chiếc xe lửa đi từ c về a lúc 8h 30 phút , người thứ nhất gặp lúc 8h40 phút. biết quãng đường ab dài 30 km và vận tốc xe lửa gấp đôi người thứ nhất. hỏi xe lửa đi từ c lúc mấy giờ{cái này biết rồi}, và ac dài bao nhiêu km {chưa biết}

Có hai nhà thám hiểm bị lạc vào một hòn đảo. Do buồn chán nên họ quyết định chơi một trò chơi, và người thắng sẽ không phải đi tìm thức ăn (một người tìm hai người ăn). Luật chơi như sau: hai người cùng đếm từ 1 đến 21, mỗi lần nói chỉ nói từ 1 đến 2 số.

Ví dụ : A nói 1, B nói 2-3; A lại nói 4-5, B nói 6-7,.....

Cứ như thế, ai đếm được số 21 thì thắng.

Vậy bạn có biết cách để luôn thắng trò chơi này không?

1. cho một cái bảng 5x9 ( hàng x cột ). có 1 viên sỏi ở góc dưới cùng bên trái. có 2 bạn cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt đi được di chuyển viên sỏi lên trên hoặc qua phải, người đầu tiên đưa viên sỏi lên góc trên cùng bên phải trước sẽ thắng. hỏi ai sẽ thằng, người đi trước hay người đi sau.

2. cho một dải 1x100 ở phái tay trái có 1 viên sỏi. có 2 người chơi, luật cho phép di chuyển viên sỏi 1 đến 10 ô. người thua là người không thể đi tiếp được nữa. hỏi ai là người có chiến thuật thắng?

3. đố biết 35 giai thừa = gì :3

4. 1 đất nước có 15 thành phố, mỗi thành phố được nối không ít hơn 7 thành phố khác. chứng minh rằng từ một thành phố bất kì ( A ) có thể nối đến một thành phố bất kì khác ( B )

5.a) cho a nguyên sao cho a +1 chia hết cho 3, cmr 4 +7a chia hết cho 3

   b) cho 2+a, 35-b chia hết cho 11, cmr a+b chia hết cho 11

mng cố gắng làm đc nhiu hay bấy nhiu nha :) cảm ơn nhìu

Tí nghĩ ra một trò chơi mới đó là bốc bi . Tèo nghe vậy liền rủ Tí cùng chơi . Tèo nói : Ai thua thì phải khao . Ti nghĩ mãi không bít làm sao để Tèo thâm phục khẩu phục liền nghĩ ra một cách chơi mới . Có 3 đống bi : 5 viên màu xanh ; 7 viên màu đỏ và 9 viên màu vàng . Mỗi lượt chỉ được bốc từ 1 - 3 viên . Ai là người bốc số bi cuối cùng sẽ thắng , nếu Bốc từ 2 viên trở lên phải cùng màu . Tí là người đi trước . Hỏi với cách chơi nào Tí mới có thể thắng cuộc