Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>4DB=3CD
mà DB+DC=15
nên DB=45/7cm; DC=60/7cm
b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC
A B C 9 12 D E
a, Xét tam giác ABC và tam giác EDC ta có :
^C _ chung
\(\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{EC}\)
^BAE = ^CED = 90^0
=> tam giác ABC ~ tam giác CED ( g.c.g )
HAB ? ^H ở đâu bạn ?
b, Vì AD là tia phân giác tam giác ABC ta có :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Leftrightarrow\frac{9}{12}=\frac{BD}{DC}\)
hay \(\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}\)tự tính BD và CD nhé
c, Vì AB vuông AC ; DE vuông AC => AB // DE. Áp dụng hệ quả Ta lét :
\(\frac{CE}{BC}=\frac{DE}{AB}\)thay dữ liệu bên phần b tính
d, Áp dụng Py ta go với dữ kiện bên trên tìm tí số
a: BD/CD=3/4
=>BD/3=CD/4=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng vớiΔEDC
c: AB/ED=CB/CD=7/4
=>9/ED=7/4
=>ED=9*4/7=36/7cm
a:
Ta có: DE\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: DE//AB
Xét ΔCAB có ED//AB
nên \(\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{CD}{DB}\)
=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AE}{EC}\)
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EDC}=\widehat{HBA}\)(hai góc đồng vị, DE//AB)
Do đó: ΔHBA~ΔEDC
hihi
chúc bạn học tốt
hihi
bye bye
oiop0-990
A B C D E
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý Pytago )
\(\Rightarrow BC^2=9^2+12^2\)\(\Rightarrow BC^2=225\)\(\Rightarrow BC=15\)( cm )
Xét \(\Delta ABC\)có AD là phân giác \(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)( tính chất )
mà \(AB=9\), \(AC=12\)\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}=\frac{BC}{7}=\frac{15}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{15}{7}.3=\frac{45}{7}\); \(DC=\frac{15}{7}.4=\frac{60}{7}\)
Vậy \(\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\), \(BD=\frac{45}{7}cm\), \(DC=\frac{60}{7}cm\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta EDC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEC}=90^o\)
chung \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta EDC\)( đpcm )
c) Vì \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta EDC\)\(\Rightarrow\frac{DE}{AB}=\frac{DC}{BC}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{DC}{BC}.AB=\frac{\frac{60}{7}}{15}.12=\frac{48}{7}\)
Ta có: \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.h.BD\); \(\frac{S_{ADC}}{2}=\frac{1}{2}.h.DC\)( h là chiều cao hạ tự A xuống BC )
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)
(