a: vecto CM=(x+4;y-3)

vecto AM=(x-2;y-1)

vecto BM=(x-5;y-2)

Theo đề, ta có: x-4+3x-6=2x-10 và y-3+3y-3=2y-4

=>4x-10=2x-10 và 4y-6=2y-4

=>x=0 và y=1

b:

D thuộc Ox nên D(x;0)

vecto AB=(3;1)

vecto DC=(-4-x;3)

Theo đề, ta có: 3/-x-4=1/3

=>-x-4=9

=>-x=13

=>x=-13

1: D thuộc Ox nên D(x;0)

vecto AB=(-3;4)

vecto DC=(-3-x;-1)

Để ABDC là hình thang thì \(\dfrac{-3}{-x-3}=\dfrac{4}{-1}=-4\)

=>3/x+3=4

=>x+3=3/4

=>x=-9/4

2: \(\overrightarrow{MA}=\left(3-x;0\right)\)

vectoMC=(-3-x;-1)

Để |vecto MA+vecto MC| nhỏ nhất thì vecto MA+vecto MC=vecto 0

=>M là trung điểm của AC

=>M(0;-1/2)

ko biết

ko biết thua

a: A(3;1); B(5;3); C(-1;1)

\(AB=\sqrt{\left(5-3\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt2\)

\(AC=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(1-1\right)^2}=\sqrt{\left(-4\right)^2}=4\)

\(BC=\sqrt{\left(-1-5\right)^2+\left(1-3\right)^2}=\sqrt{\left(-6\right)^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{10}\)

=>ΔABC không là tam giác vuông cân

b: M(x;y); A(3;1); B(5;3); C(-1;1)

\(\overrightarrow{MA}=\left(3-x;1-y\right);\overrightarrow{MB}=\left(5-x;3-y\right)\) ; \(\overrightarrow{MC}=\left(-1-x;1-y\right)\)

\(\overrightarrow{MA}-2\cdot\overrightarrow{MB}+4\cdot\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

=>3-x-2(5-x)+4(-1-x)=0 và 1-y-2(3-y)+4(1-y)=0

=>3-x-10+2x-4-4x=0 và 1-y-6+2y+4-4y=0

=>-3x+11=0 và -3y-1=0

=>-3x=-11 và 3y=-1

=>x=11/3 và y=-1/3

=>M(11/3;-1/3)

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}\)

bạn ơi cái BM tính sao ra á 

\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)

\(b,\) Thiếu dữ kiện

\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)

\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)

\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)

\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)