a) (x-1)*(x+2)-(x-3)*(-x+4)=19

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2-\left(-x^2+4x+3-12\right)=19\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2+x^2-4x-3+12=19\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x+7-19=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x-12=0\)

Đề sai??

b) (2x -1)*(3x+5)-(6x-1)*(6x+1)=(-17)

\(\Leftrightarrow6x^2+10x-3x-5-\left(36x^2+6x-6x-1\right)=-17\)

\(\Leftrightarrow6x^2+10x-3x-5-36x^2-6x+6x+1=-17\)

\(\Leftrightarrow-30x^2+7x-4+17=0\)

\(\Leftrightarrow-30x^2+7x+13=0\)

???

b. 2x³-3x²+3x-1=2x³-x²-2x²+x+2x-1

= x²(2x-1)-x(2x-1)+(2x-1)

=(2x-1)(x²-x-1)

c. 3x³-14x²+4x+3= 3x³+x²-15x²-5x+9x+3

=x²(3x+1)-5x(3x-1)+3(3x+1)

=(3x+1)(x²-5x+3)

a) Đặt A=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 
= (x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24 
= (x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24 
Đặt x^2+7x+11 = a thay vào A ta được : 
A=(a-1)(a+1)=a^2-25 = a^2 - 5^2 = (a-5)(a+5) ( 2) 
Thế a vào (2) ta được : 
A=(x^2+7x+11-5)(x^2+7x+11+5) 
= (x^2+7x+6)(x^2+7x+16) 

b)  = (x²+8x+7)(x²+8x+15)+15

        Đặt X=x²+8x+11

   f(x) = (X-4)(X+4)+15

         = X²-16+15

         = X²-1²

         = (X-1)(X+1)

=> f(x)= (x²+8x+11-1)(x²+8x+11+1)

     f(x) = (x²+8x+10)(x²+8x+12)

Đến đây là vẫn còn phân tích được nhưng không dùng phương pháp đặt biến phụ:

     f(x) = (x²+8x+10)(x²+8x+12)

           = (x²+8x+10)[(x²+2x)+(6x+12)]

           = (x²+8x+10)[x(x+2)+6(x+2)]

           = (x+2)(x+6)(x²+8x+10)

   d)  2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8 = (x - 2)(2x³ + x² - 5x - 4)

Ta lại có 2x3 + x2 - 5x - 4 là đa thức có tổng hệ số của các hạng tử bậc lẻ và bậc chẵn bằng nhau nên có một nhân tử là x+1  nên 2x³ + x² - 5x - 4 = (x+1)(2x²-x-4)

Vậy 2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8  = (x-2)(x+1)(2x²-x-4)

  a) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

 \(=\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right].\left[x\left(x+1\right)\right]=24\)

 \(=\left(x^2+2x-x-2\right)\left(x^2+x\right)=24\)

 \(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x\right)=24\)

 \(=\left[\left(x^2+x-1\right)-1\right].\left[\left(x^2+x-1\right)+1\right]=24\)

 \(=\left(x^2+x-1\right)^2-1=24\)

 \(=\left(x^2+x-1\right)^2=25\)

   xin lỗi mk chỉ làm được đến đây thôi cậu làm tiếp nhé

Mấy câu dễ mình làm trước nhé. Mấy câu khó hơn mình trình bày sau :)

1) 2x² - 5xy - 3y² = 2x² + xy - 6xy - 3y² = x( 2x + y ) - 3y( 2x + y ) = ( 2x + y )( x - 3y )

2) 7x² + 3xy - 10y² = 7x² - 7xy + 10xy - 10y² = 7x( x - y ) + 10y( x - y ) = ( x - y )( 7x + 10y )

3) x² + 5x - 2 = ( x² + 5x + 25/4 ) - 33/4 = ( x + 5/2 )² - \(\left(\frac{\sqrt{33}}{2}\right)^2\)= \(\left(x+\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{33}}{2}\right)\left(x+\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{33}}{2}\right)\)

6) x⁴ + 324 = ( x⁴ + 36x² + 324 ) - 36x² = ( x² + 18 )² - ( 6x )² = ( x² - 6x + 18 )( x² + 6x + 18 )

4) x⁸ + x⁷ + 1

= x⁸ + x⁷ + x⁶ - x⁶ + 1

= x⁶( x² + x + 1 ) - ( x⁶ - 1 )

= x⁶( x² + x + 1 ) - ( x³ - 1 )( x³ + 1 )

= x⁶( x² + x + 1 ) - ( x - 1 )( x² + x + 1 )( x³ + 1 )

= ( x² + x + 1 )( x⁶ - ( x - 1 )( x³ + 1 ) ]

= ( x² + x + 1 )( x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1 )

5) x⁷ + x⁵ + 1

= x⁷ + x⁶ - x⁶ + x⁵ + 1

= x⁵( x² + x + 1 ) - ( x⁶ - 1 )

= x⁵( x² + x + 1 ) - ( x³ - 1 )( x³ + 1 )

= x⁵( x² + x + 1 ) - ( x - 1 )( x² + x + 1 )( x³ + 1 )

= ( x² + x + 1 )[ x⁵ - ( x - 1 )( x³ + 1 ) ]

= ( x² + x + 1 )( x⁵ - x⁴ + x³ - x + 1 )

7) x⁵ - 5x³ + 4x

= x⁵ - x³ - 4x³ + 4x

= x³( x² - 1 ) - 4x( x² - 1 )

= ( x² - 1 )( x³ - 4x )

= ( x - 1 )( x + 1 )x( x² - 4 )

= x( x - 1 )( x + 1 )( x - 2 )( x + 2 )

8) Xin hàng :)

a. 6x³-x²-486x+81

= 6x³-54x²+53x²-477x-9x+81

= 6x².(x-9)+53x.(x-9)-9.(x-9)

= (x-9).(6x²+53x-9)

= (x-9)(6x²+54x-x-9)

=(x-9)[6x.(x+9)-(x+9)]=(x-9)(x+9)(6x-1)

b. x³-5x²+3x+9

= x³+x²-6x²-6x+9x+9

=x².(x+1)-6x.(x+1)+9.(x+1)

=(x+1)(x²-6x+9)=(x+1)(x-3)²

c. x³+3x²+6x+4

= x³+x²+2x²+2x+4x+4

= x².(x+1)+2x.(x+1)+4.(x+1)

= (x+1)(x²+2x+4)

d.