K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=5
2
= 5
Đặt f(x)=(2x2+x−3)/(x−1).f(x)=2x2+x−3x−1.
Với mọi dãy số (xn)(xn) mà xn≠1xn≠1 với mọi nn và limxn=1,limxn=1, ta có f(xn)=(2x2n+xn−3)/(xn−1).f(xn)=2xn2+xn−3xn−1.
Do đó limx→1(2x2+x−3)/(x−1) =lim(2x2n+xn−3)/(xn−1)
=lim
=5
ta đặt f(x) = 2x2 + x - 3 / x - 1
với mọi dãy số (xn) mà xn ≠ 1, với mọi n và lim xn = 1, nên f(xn) = 2xn2 + xn - 3 / xn - 1
⇒lim x→1 2x2 + x - 3 / x - 1 = lim 2xn2 + xn - 3 / xn - 1 = lim (2xn + 3 ) = 5
Đặt f(x)=2x2+x−3x−1.f(x)=2x2+x−3x−1.
Với mọi dãy số (xn)(xn) mà xn≠1xn≠1 với mọi nn và limxn=1,limxn=1, ta có f(xn)=2x2n+xn−3xn−1.f(xn)=2xn2+xn−3xn−1.
Do đó limx→12x2+x−3x−1=lim2
Đúng(0)
5
Đặt f(x) = \dfrac{2x^2+x-3}{x-1}.f(x)=x−12x2+x−3.
Với mọi dãy số (x_n)(xn) mà x_n \ne 1xn=1 với mọi nn và \lim x_n = 1,limxn=1, ta có f(x_n) = \dfrac{2x_n^2+x_n-3}{x_n-1}.f(xn)=xn−12xn2+xn−3.
Do đó \lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{2x^2+x-3}{x-1} = \lim \dfrac{2x_n^2+x_n-3}{x_n-1} = \lim (2x_n + 3) = 5.x→1limx−12x2+x−3=lim xn−12...
Đặt f(x)=2x2+x−3x−1.f(x)=2x2+x−3x−1.
Với mọi dãy số (xn)(xn) mà xn≠1xn≠1 với mọi nn và limxn=1,limxn=1, ta có f(xn)=2x2n+xn−3xn−1.f(xn)=2xn2+xn−3xn−1.
Do đó limx→12x2+x−3x−1=lim
Đặt f(x) = \dfrac{2x^2+x-3}{x-1}.f(x)=x−12x2+x−3.
Với mọi dãy số (x_n)(xn) mà x_n \ne 1xn=1 với mọi nn và \lim x_n = 1,limxn=1, ta có f(x_n) = \dfrac{2x_n^2+x_n-3}{x_n-1}.f(xn)=xn−12xn2+xn−3.
Do đó \lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{2x^2+x-3}{x-1} = \lim \dfrac{2x_n^2+x_n-3}{x_n-1} = \lim (2x_n + 3) = 5.x→1limx−12x2+x−3=lim xn−12x
Đúng(0)
Đặt f(x)=2x2+x−3x−1.f(x)=2x2+x−3x−1.
Với mọi dãy số (xn)(xn) mà xn≠1xn≠1 với mọi nn và limxn=1,limxn=1, ta có f(xn)=2x2n+xn−3xn−1.f(xn)=2xn2+xn−3xn−1.
Do đó limx→12x2+x−3x−1=lim
Đặt f(x) = \dfrac{2x^2+x-3}{x-1}.f(x)=x−12x2+x−3.
Với mọi dãy số (x_n)(xn) mà x_n \ne 1xn=1 với mọi nn và \lim x_n = 1,limxn=1, ta có f(x_n) = \dfrac{2x_n^2+x_n-3}{x_n-1}.f(xn)=xn−12xn2+xn−3.
Do đó \lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{2x^2+x-3}{x-1} = \lim \dfrac{2x_n^2+x_n-3}{x_n-1} = \lim (2x_n + 3) = 5.x→1limx−12x2+x−3=lim xn−12...
Đặt f(x)=2x2+x−3x−1.f(x)=2x2+x−3x−1.
Với mọi dãy số (xn)(xn) mà xn≠1xn≠1 với mọi nn và limxn=1,limxn=1, ta có f(xn)=2x2n+xn−3xn−1.f(xn)=2xn2+xn−3xn−1.
Do đó limx→12x2+x−3x−1=lim2
Đúng(0)
=lim2(x-1)(x+3/2)/(x+1)(x-1)
=lim2x+3/x+1
=5/2
5
5
Đặt f(x)=2x2+x−3x−1.f(x)=2x2+x−3x−1.
Với mọi dãy số (xn)(xn) mà xn≠1xn≠1 với mọi nn và limxn=1,limxn=1, ta có f(xn)=2x2n+xn−3xn−1.f(xn)=2xn2+xn−3xn−1.
Do đó limx→12x2+x−3x−1=lim2
Đúng(0)
Đặt f(x)=cosx.f(x)=cosx.
Chọn hai dãy số (xn)(xn) và (yn)(yn) với:
Đặt f(x)=2x2+x−3x−1
f(x)=2x2+x−3x−1.
Với mọi dãy số (xn)(xn) mà xn≠1xn≠1 với mọi nn và limxn=1,limxn=1, ta có f(xn)=2x2n+xn−3xn−1.f(xn)=2xn2+xn−3xn−1.
Do đó limx→12x2+x−3x−1=lim2
Đúng(0)
BÀI 3. Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2x^3-5x^2+1}{7x^2-x+4}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\sqrt{\dfrac{x^2+2x+3}{3x^4+4x^2-5}}\)
a: \(=lim_{x->-\infty}\dfrac{2x-5+\dfrac{1}{x^2}}{7-\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{x^2}}\)
\(=\dfrac{2x-5}{7}\)
\(=\dfrac{2}{7}x-\dfrac{5}{7}\)
\(=-\infty\)
b: \(=lim_{x->+\infty}x\sqrt{\dfrac{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{x^2}}{3x^2+4-\dfrac{5}{x^2}}}\)
\(=lim_{x->+\infty}x\sqrt{\dfrac{1}{3x^2+4}}=+\infty\)
tính giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{5x^2+x^3+5}{4x^3+1}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2x^2-x+1}{x^3+x-2x^2}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2x^2-x+1}{x^3+x-2x^2}\)
`a)lim_{x->+oo}[5x^2+x^3+5]/[4x^3+1]` `ĐK: 4x^3+1 ne 0`
`=lim_{x->+oo}[5/x+1+5/[x^3]]/[4+1/[x^3]]`
`=1/4`
`b)lim_{x->-oo}[2x^2-x+1]/[x^3+x-2x^2]` `ĐK: x ne 0;x ne 1`
`=lim_{x->-oo}[2/x-1/[x^2]+1/[x^3]]/[1+1/[x^2]-2/x]`
`=0`
Câu `c` giống `b`.
Tính các giới hạn sau :
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{x^2-1}{x+1}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{4-x^2}{x+2}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow6}\dfrac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}\)
d) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2x-6}{4-x}\)
e) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{17}{x^2+1}\)
f) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-2x^2+x-1}{3+x}\)
a)
= 
= -4.
b)
= 
= 
(2-x) = 4.
c)
= 
= 
= 
.
=
d)
= 
= -2.
e)
= 0 vì 
(x2 + 1) = 
x2( 1 + 
) = +∞.
f)
= 
Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{x^3+x+1}{x-1}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}\dfrac{3x+2}{x+1}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{x-15}{x-2}\)
Lời giải:
a. \(\lim\limits_{x\to 1+}(x^3+x+1)=3>0\)
\(\lim\limits_{x\to 1+}(x-1)=0\) và $x-1>0$ khi $x>1$
\(\Rightarrow \lim\limits_{x\to 1+}\frac{x^3+x+1}{x-1}=+\infty\)
b.
\(\lim\limits_{x\to -1+}(3x+2)=-1<0\)
\(\lim\limits_{x\to -1+}(x+1)=0\) và $x+1>0$ khi $x>-1$
\(\Rightarrow \lim\limits_{x\to -1+}\frac{3x+2}{x+1}=-\infty\)
c.
\(\lim\limits_{x\to 2-}(x-15)=-17<0\)
\(\lim\limits_{x\to 2-}(x-2)=0\) và $x-2<0$ khi $x<2$
\(\Rightarrow \lim\limits_{x\to 2-}\frac{x-15}{x-2}=+\infty\)
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn :
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x+3}{3-x}\)\(\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x^3+1}{x^2+1}\)
Dùng định nghĩa, tìm các giới hạn sau :
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{x+1}{3x-2}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2-5x^2}{x^2+3}\)
a) Hàm số f(x) =
xác định trên R\{
} và ta có x = 4 ∈ (
;+∞).
Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn ∈ (
;+∞); xn ≠ 4 và xn → 4 khi n → +∞.
Ta có lim f(xn) = lim
= 
= 
.
Vậy
= 
.
b) Hàm số f(x) =
xác định trên R.
Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn → +∞ khi n → +∞.
Ta có lim f(xn) = lim
= lim 
= -5.
Vậy
= -5.
Tính các giới hạn sau :
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{x+3}{x^2+2x-3}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(1+x\right)^3-1}{x}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-1}{x^2-1}\)
d) \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-\sqrt{5}}\)
e) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-5}{\sqrt{x}+\sqrt{5}}\)
f) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{\sqrt{x^2+5}-3}{x+2}\)
g) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+3}-2}\)
h) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1-2x+3x^3}{x^3-9}\)
i) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{1}{x^2}\left(\dfrac{1}{x^2+1}-1\right)\)
j) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(1-2x\right)^5}{x^7+x+3}\)
Tính các giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\sin x-\sin a}{x-a}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(1-x\right)\tan\dfrac{\pi x}{2}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{\pi}{3}}\dfrac{2\sin^2x+\sin x-1}{2\sin^2x-3\sin x+1}\)
d) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\tan x-\sin x}{\sin^3x}\)
Tôi chẳng thể hiểu nổi
Tìm các giới hạn sau :
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x+5}{x^2+x-3}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\sqrt{x^2+8x+3}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^3+2x^2\sqrt{x}-1\right)\)
d) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x^3-5x-4}{\left(x+1\right)^2}\)
Bảng xếp hạng