Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3\sqrt{10}+\sqrt{20}-3\sqrt{6}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{3\sqrt{10}+2\sqrt{5}-3\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\left(3\sqrt{10}-3\sqrt{6}\right)+\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=3\sqrt{2}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-\left(1-x\right)^2}=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow4-\left(1-x\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow4-\left(1-2x+x^2\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow4-1+2x-x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)
vay x=0 ; x=2
\(\sqrt{3x^2-5=2}\left(x\ge\sqrt{\frac{5}{3}}\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2-5=4\)
\(\Leftrightarrow3x^2=9\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{3}\left(kotm\right)\end{cases}}\)
vay \(x=\sqrt{3}\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}=2\left(x\ge49\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-49}=2\Leftrightarrow x^2-98x+2401=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-98x+2397=0\Leftrightarrow x^2-47x-51x+2397\)\(\Leftrightarrow x\left(x-47\right)-51\left(x-47\right)\Leftrightarrow\left(x-47\right)\left(x-51\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-51=0\\x-47=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=51\left(tm\right)\\x=47\left(kotm\right)\end{cases}}}\)
xay x=51
\(\sqrt{\frac{-6}{1+x}}=5\left(x< -1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{36}{x^2+2x+1}=25\Leftrightarrow25x^2+50x+25=36\)
\(\Leftrightarrow25x^2+50x-11=0\Leftrightarrow25x^2-5x+55x-11\)
\(\Leftrightarrow5x\left(5x-1\right)+11\left(5x-1\right)\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(5x+11\right)\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\5x+11=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\left(kotm\right)\\x=\frac{-11}{5}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
vay \(x=\frac{-11}{5}\)
nhung cau nay binh phuong len la xong
y 3 xem lai de bai
y 4,7 ko biet lam
mình ghi nhầm pn ơi.. bài 2 là \(\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{11+6\sqrt{6}}\)
a) \(\sqrt{39-12\sqrt{3}}+\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{36-12\sqrt{3}+3}+\sqrt{9-12\sqrt{3}+12}\)
\(=\sqrt{\left(6-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{12}\right)^2}\)
\(=6-\sqrt{3}+\sqrt{12}-3=3+\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)
c/ = \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{8+2.2\sqrt{2}+1}}}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{43+30\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{25+2.3.5.\sqrt{2}+18}\)
\(=5+3\sqrt{2}\)
d/ \(=\sqrt{13+6\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}}\)
\(=\sqrt{13+6\sqrt{4+2\sqrt{2}-1}}\)
\(=\sqrt{13+6\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\sqrt{19+6\sqrt{2}}\)
\(=3\sqrt{2}+1\)
\(5\sqrt{18}-\sqrt{50}+\sqrt{8}\)
\(=5\sqrt{2.9}-\sqrt{25.2}+\sqrt{2.4}\)
\(=15\sqrt{2}-5\sqrt{2}+2\sqrt{2}\)
\(=12\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{18}-\sqrt{50}+\sqrt{8}=9.899494937\)
P/s; Tôi ko chắc đâu mới lớp 5 thôi
\(A=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=1+\sqrt{2}\)
Bạn chỉ cần lam cho trong căn xuất hiện hằng đẵng thức là được
VD:\(\sqrt{2+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\left(\sqrt{2}+1\right)\)
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
a, \(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+2\times2\sqrt{2}\times\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}=2\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
b, \(=\sqrt{5^2-2\cdot2\sqrt{2}\cdot5+\left(2\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(5-2\sqrt{2}\right)^2}=5-2\sqrt{2}\)
Trần Hoàn Việt đấy chính là cái khó của cái này bạn à làm sao mà mình có thể biến những con như trên thành một hwangf đẳng thức
Cái mình cần ở đây chính là làm thế nào để có thể tìm ra Hằng đẳng thức từ những biểu thức như trên một cách nhanh và dễ dàng bn à
Để mih giup câu a r mấy câu kia cậu lm tuog tụ nha:
\(\sqrt{13+4\sqrt{10}}=\sqrt{13+2\sqrt{40}}=\sqrt{\left(\sqrt{8}\right)^2+2.\sqrt{8}.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{8}+\sqrt{5}\)(Bỏ lun trị tuyệt đối vì bt trong căn đã lớn hơn 0)
cần jup nữa hok bn hay là tụ lm
Nguyễn Võ Anh Nguyễn Làm sao mà bạn có thể chuyển từ \(4\sqrt{10}\)
thành 2 căn 40 thế bạn ?? chỉ mình với @@
\(4\sqrt{10}=2.2.\sqrt{10}=2.\sqrt{4}.\sqrt{10}=2\sqrt{40}\)
Thường thì khi gặp dạng "căn cha - căn con", ta thường biến đổi "căn con" để bên trong căn lớn hay "căn cha" trở thành bình phương để triệt tiêu dấu căn. Ví dụ:
*\(\sqrt{13+4\sqrt{10}}\)\(=\sqrt{13+2.2\sqrt{2}.\sqrt{5}}\)\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{5}\right)^2+2.2\sqrt{2}.\sqrt{5}}\)\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}\)\(=2\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
* \(\sqrt{33-20\sqrt{2}}\)\(=\sqrt{33-2.2.5\sqrt{2}}\)\(=\sqrt{5^2+\left(2\sqrt{2}\right)^2-2.2\sqrt{2}.5}\)\(=\sqrt{\left(5-2\sqrt{2}\right)^2}\)\(=5-2\sqrt{2}\)
*\(\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)\(=\sqrt{35-2.2.3\sqrt{2}.\sqrt{3}}\)\(=\sqrt{\left(3\sqrt{3}\right)^2+\left(2\sqrt{2}\right)^2-2.3\sqrt{3}.2\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)^2}\)\(=3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)
Nếu trong bài có dấu trừ như trên thì bạn nên để số lớn trước để tiện tính toán hơn. Bạn hãy thử làm câu cuối nhé, nó cũng giống như mấy câu này thôi.
Câu cúi nà:
\(49+12\sqrt{5}=49+4\sqrt{45}=49+2.2.\sqrt{45}=\left(\sqrt{45}\right)^2+2.2.\sqrt{45}+2^2\)
\(=\left(\sqrt{45}+2\right)^2\)
Đc hok bạn
Thôi làm câu cuối lun:
\(49+12\sqrt{5}\)\(=49+2.2.3\sqrt{5}\)\(=\left(3\sqrt{5}\right)^2+2^2+2.3\sqrt{5}.2\)\(=\left(3\sqrt{5}+2\right)^2\)
Cách của bạn Nguyễn Võ Anh Nguyên cũng được. Bạn có thể chọn 1 trong 2 cách để sử dụng nhé
Mình còn con này cũng hơi khó hiểu nhưng mình đã làm được đén \(\sqrt{98-8\sqrt{12}}\)
rồi nhưng mình ko thể tính được kq bạn ak @@ đề bài nó đây : \(\sqrt{98-16\sqrt{3}}\)
\(\sqrt{98-16\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{96}\right)^2-2\sqrt{192}+\left(\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{96}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{96}-\sqrt{2}\)