ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 4 2019
Để \(A\in Z\Leftrightarrow n+3⋮2n-2\)
\(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-2\)
\(\Leftrightarrow2n-2+8⋮2n-2\)
Mà \(2n-2⋮2n-2\)
\(\Rightarrow8⋮2n-2\)
\(\Rightarrow2n-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng rùi tìm n nguyên
17 tháng 4 2019
Lê Tài Bảo Châu từ dòng thứ 2 không thể dùng dấu tương đương được, vì điều ngược lại chưa chắc đã đúng, với lại tìm n nguyên xong phải thử lại lọc ra các giá trị thỏa mãn.
FS
17 tháng 4 2019
\( Để A=\frac{n+10}{2n-8}\)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN
\(\Rightarrow n+10⋮2n-8\)
\(\Rightarrow2\left(n+10\right)⋮2\left(n-4\right)\)
\(\Rightarrow n+10⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(n-4\right)+14⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
Vì n là số tự nhiên \(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;6;11;18\right\}\)
13 tháng 3 2016
n thỏa mãn n thuộc tập hợp các số nguyên N
n lớn hơn hoặc bằng 3 thì phân số sẽ có giá trị là số nguyên
k cho mình nhé!
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 2
A = (8n + 193)/(4n+ 3)
A là số tự nhiên khi và chỉ khi:
(8n + 193) ⋮ (4n + 3)
[2(4n + 3) +187] ⋮ (4n + 3)
187 ⋮ (4n + 3)
(4n + 3) ∈ Ư(187) = {1; 11; 17; 187}
n ∈ {-2/4; 2; 7/2; 46}
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {2; 46}
Vậy n ∈ {2; 46}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 2
A = (8n + 193)/(4n + 3)
Gọi ƯCLN(8n + 193; 4n + 3) = d
(8n + 193) ⋮ d và (4n + 3) ⋮ d
(8n + 193) ⋮ d và (8n + 6) ⋮ d
(8n + 193 - 8n - 6) ⋮ d
[(8n - 8n) + (193 - 6)] ⋮ d
187 ⋮ d
d ∈ Ư(187) = {1; 11; 17; 187}
Nếu d = 11 thì (4n + 3) ⋮ 11
(12n + 9) ⋮ 11
(11n + n + 9) ⋮ 11
(n + 9) ⋮ 11
n = 11k - 9(k ∈ n*)
Nếu d = 17 thì: (8n + 193) ⋮ 17
(16n + 386) ⋮ 17
(17n - n + 12 + 374) ⋮ 17
(n - 12) ⋮ 17
n = 17k + 12 (k ∈ n*)
Nếu d = 187 thì: (4n + 3) ⋮ 187
(188n + 141) ⋮ 187
(n + 141) ⋮ 187
n = 187k - 141 (1 ≤ k ∈ N)
Vậy để phân số tối giản thì;
n ≠ 11k - 9; n ≠ 17k + 12, n ≠ 187k - 141
vì n thuộc n nên n+3 thuộc n
2n-2 thuộc z
de \(\frac{n+3}{2n-2}\) có giá trị nguyên thì n+3 chia hết cho 2n-2
=>2(n+3)chi hết cho 2n-2
=>2n+6 chia hết cho 2n-2
=>(2n-2)+8 chia het cho 2n-2
=>8 chia hết cho 2n-2 (vì 2n-2 chia hết cho 2n-2 rồi)
2n-2 thuoc Ư(8)
2n-2 thuộc {1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}
lại có 2n-2 là số chẵn nên 2n-2 thuoc{2;4;8;-2;-4;-8}
2n-2=2=>n=2
2n-2=4=>n=3
2n-2=8=>n=5
2n-2=-2=.n=0
2n-2=-4=>n=-1(loại)
2n-2=-8=>n=-3(loại)
vậy các số tự nhiên n thỏa mãn là 2;3;5;0
vì n thuộc n nên n+3 thuộc n
2n-2 thuộc z
de 2n − 2 n + 3 có giá trị nguyên thì n+3 chia hết cho 2n-2
=>2(n+3)chi hết cho 2n-2
=>2n+6 chia hết cho 2n-2
=>(2n-2)+8 chia het cho 2n-2
=>8 chia hết cho 2n-2 (vì 2n-2 chia hết cho 2n-2 rồi)
2n-2 thuoc Ư(8)
2n-2 thuộc {1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}
lại có 2n-2 là số chẵn nên 2n-2 thuoc{2;4;8;-2;-4;-8} 2n-2=2
=>n=2 2n-2=4
=>n=3 2n-2=8
=>n=5 2n-2=-2=.n=0 2n-2=-4
=>n=-1(loại) 2n-2=-8
=>n=-3(loại) vậy các số tự nhiên n thỏa mãn là 2;3;5;0