PV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
8
NT
6
6 tháng 1 2016
Số tự nhiên n sao cho n^2 +404 là số chính phương?
giúp mình nhé
n^2+404=a^2
(a-n).(a+n)=404=2.202=202.2
a-n=2;a+n=202 => a=102;n=100
(-) a-n=202;a+n=2 => a=102;n=-100 loại
Vậy n=100
ND
0
NQ
1
NH
0
VT
1
DH
0
ND
0
n^2 +404=a^2
(a-n).(a+n)=404=2.202=202.2
a-n=2;a+n=202;=> a=102;n=100
(-) a-n=202;a+n=2=>a=102;n=100(loại )
Vậy n=100
đặt n^2+404=a^2
=>404=a^2-n^2
=>404=(a-n)(a+n)=2.202=202.2
có 2 trường hợp
TH1:a-n=2;a+n=2=>a=102;n=100(chọn)
TH2:a-n=102;a+n=2=>a=102;n=-100(loại vì n là số tự nhiên)
vậy n=100
Đặt n2 + 404 = a2 (a\(\in\)N*)
Và (a + n).(a - n) = 404 = 202 . 2
\(\Rightarrow\) a + n =202 và a - n = 2 hoặc a + n = 2 và a - n = 202
TH1: a + n =202 và a - n = 2
=> a = (202 + 2) : 2 = 102 và n = 202 - 102 = 100
TH2: a + n = 2 và a - n = 202 (Không thỏa mãn nên loại)
Khi n = 100 thì 1002 + 404 = 1022
Vậy n=100 để n2 + 404 là số chính phương