Câu 1:Cho\(a,b,c\in N\)* và\(\frac{a}{b}< 1\):

Chứng minh rằng\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

Câu 2:Cho\(a,b,c,d\in\)N* thỏa mãn:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Chứng minh rằng:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Câu 3:Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi ta nhân nó với\(\frac{15}{7}\)và\(\frac{35}{19}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên

Câu 4: Tìm phân số nhỏ nhất sao cho khi chia nó cho nó cho\(\frac{20}{19}\)và \(\frac{32}{21}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên

Câu 5:Tìm tập hợp các số nguyên n biết n-3 là bội của n²+4

Giải ra đầy đủ giúp mình với. Ai giải đúng, nhanh nhất mình sẽ tick đúng cho

Bài  \(1:\)Cho \(A=\frac{5-2n}{n+3}\)\(.\)Tìm số tự nhiên   \(n\) để   \(A\) là số tự nhiên.

Bài  \(2:\)Với giá trị nguyên nào của   \(n\) thì   \(A=\frac{n+1}{n-2009}\) giá trị lớn nhất,tính giá trị lớn nhất đó.

Bài  \(3:\)Tìm số tự nhiên    \(n\) biết \(:\)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)

Bài  \(1:\)Cho \(A=\frac{5-2n}{n+3}\)\(.\)Tìm số tự nhiên   \(n\) để   \(A\) là số tự nhiên.

Bài  \(2:\)Với giá trị nguyên nào của   \(n\) thì   \(A=\frac{n+1}{n-2009}\) giá trị lớn nhất,tính giá trị lớn nhất đó.

Bài  \(3:\)Tìm số tự nhiên    \(n\) biết \(:\)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)