Ta có :

\(N=\frac{2018+2019+2020}{2019+2020+2021}\)

\(=\frac{2018}{2019+2020+2021}+\frac{2019}{2019+2020+2021}+\frac{2020}{2019+2020+2021}\)

Mà \(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2019+2020+2021}\)

\(\frac{2019}{2020}>\frac{2019}{2019+2020+2021}\)

\(\frac{2020}{2021}>\frac{2020}{2019+2020+2021}\)

\(\Leftrightarrow M>N\)

Trả lời:

Ta có: 

\(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2019+2020+2021}\)

\(\frac{2019}{2020}>\frac{2019}{2019+2020+2021}\)

\(\frac{2020}{2021}>\frac{2020}{2019+2020+2021}\)

\(\Rightarrow\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}>\frac{2018+2019+2020}{2019+2020+2021}\)

hay \(M>N\)

Vậy \(M>N\)

N =2019+2020/2020+2021

=2019/2020+2021  +   2020/2020+2021

Ta có:

2019/2020>2019/2020+2021

2020/2021 > 2020/2020+2021

=>M>N

Bằng nhau

Tại sao lại bằng nhau

Ta thấy \(B=\frac{10^{2020}+1}{10^{2020}+1}=1\)

            \(A=\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}< 1\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B.\)

Bạn có chắc là đề đúng không?

                             Bài giải

A < 1 ; B = 1 => A < B

Nếu đề bạn sai thì vào câu hỏi tương tự là có !

Bài 2a:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của n - 1 và n - 2 là d khi đó:

(n -1) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d

{n -1 - n + 2] ⋮ d

[(n -n) + (2 -1)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (n - 1) và (n - 2) là 1

Hay phân số đã cho là tối giản (ĐPCM)

Bài 2b:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là d khi đó:

(2n + 1) ⋮ d và n ⋮ d

(2n + 1) ⋮ d và 2n ⋮ d

[2n - 2n - 1] ⋮ d

[0 - 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là 1

Hay phân số đã cho là phân số tối giản (ĐPCM)

\(B=\frac{2018+2019}{2019+2020}\)

\(\Rightarrow B=\frac{2018}{2019+2020}+\frac{2019}{2019+2020}\)

\(\Rightarrow B< \frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2020}=A\)

Vậy B < A

\(B=\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)

\(\Rightarrow B=\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

\(\Rightarrow B< \frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}=A\)

Vậy B < A

a) Ta có (a^m)ⁿ = a^m.a^m...a^m (định nghĩa) (có n thừa số a^m)

                   = a^{m + m + .... + m} (có n hạng tử m)

                   = a^m.n (đpcm)

b) Ta có 5³³³ = 5^3.111 =  (5³)¹¹¹ = 125¹¹¹

3⁵⁵⁵ = 3^5.111 = (3⁵)¹¹¹ = 243¹¹¹

Nhận thấy 125 < 243 

=> 125¹¹¹ < 243¹¹¹

=> 5³³³ < 3⁵⁵⁵

b) Ta có 2⁴⁰⁰ = 2^4.100 = (2⁴)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰

4²⁰⁰ = 4^2.100 = (4²)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰

=> 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰ (= 16¹⁰⁰)